В1) F(x)=3x+x³/3+C Подставляем координаты точки М и находим С 6=3*1+1³/3+С ответ:
В2) F(x)=x³/3+3x²/2+C Поскольку F'(x)=х²+3х, то для нахождения точек экстремума приравняем ее 0 х²+3х=0 x(x+3)=0 Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому x₁=0 x₂+3=0 x₂=-3 Определяем знаки интервалов + - + ---------------₀---------------₀----------------> -3 0 В точке -3 производная меняет знак с плюса на минус, значит, это точка максимума В точке 0 производная пеняет знак с минуса на плюс, значит, это точка минимума На промежутке (-∞;-3] и [0;∞) функция возрастает На промежутке [-3;0] функция убывает
С1) Найдем производную F'(x)=(х⁵+3х²-cosх+17)'=5x⁴+sinx F'(x)=f(x) для всех х∈(-∞;+∞) Следовательно, F(x) есть первообразная для f(x). Что и требовалось доказать
(a + 6b)(* - *) = a² + * - 18b² В правой части получается "a²", a в исходном "а". Поэтому надо домножить на "а", причём положительное, чтобы получилось"+а²"
(a + 6b)(a - *) = a² + * - 18b²
6b надо умножить на -3b, чтобы получить -18b². На этот одночлен и заменим вторую звёздочку.
(a + 6b)(a - 3b) = a² + * - 18b²
Теперь раскроем скобки в левой части и приведём подобные члены. (a + 6b)(a - 3b) = a² + 6ab - 3ab - 18b² = a² + 3ab - 18b²
Заметим, что 3ab из выражения a² + 3ab - 18b² и есть последняя звёздочка. Заменим её.
ответ: 1