x^2 - x - 12 < 0 Разложим квадратный трехчлен x^2-x-12 на множители (Квадратный трехчлен ax^2+bx+с при a>0 и D=a^2-4ac>0 можно записать как ax^2+bx+с=a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 -корни уравнения ax^2+bx+c=0) x^2-x-12=0 D =1+48 =49 x1=(1-7)/2=-3 x2=(1+7)/2=4 Поэтому можно записать x^2-x-12 =(x+3)(x-4) Запишем неравенство снова x^2-x-12 < 0 или (x+3)(x-4) < 0 Решим неравенство методом интервалов Найдем значение х где множители меняют свой знак x+3=0 или х = -3 х-4=0 или х=4 На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства. Знаки можно определить методом подстановки. Например при х=0 х+3>0, а x-4<0 поэтому их произведение меньше нуля и так далее. + 0 - 0 +. !! -3 4 . Поэтому неравенство имеет решение если х принадлежит [-3;4] ответ:[-3;4]
{2x+2y=4|*(-1)
{x+2y=3
{-2x-2y=-4 методом алгебраического сложения
-x=-1
x=1
2.{2x-y=1
{2x+y=3
4x=4
x=1
3.{4z-5y=1
{5y-4z=3
{4z-5y=1
{-4+5y=3
0=4
Решений нет
4.
{3a+4b=7|*3
{5a+3b=8|*(-4)
{9a+12b=21
{-20a-12b=-32
-11a=-11
a=1
5.{4x+3y=2
{5x+y=-3|*(-3)
{4x+3y=2
{-15x-3y=9
-11x=11
x=-1
6.{5n+4m=22
{3n-2m=0|*2
{5n+4m=22
{6n-4m=0
11n=22
n=2