Пусть 1 ручка=х грн, а 1 карандаш=у грн, тогда в первом случае за ручки заплатили 9х грн, а за карандаши 4у грн. Зная, что за всё заплатили 4 грн 20 коп, составим первое уравнение: 9х+4у=4,2
Во втором случае за ручки заплатили 2х, а за карандаши 3у грн и поскольку за них заплатили 1грн 25коп, составим второе уравнение: 2х+3у=1,25. Теперь составим систему уравнений:
9х+4у=4,2
2х+3у=1,25 |÷2
9х+4у=4,2
х+1,5у=0,625
9х+4у=4,2
х=0,625–1,5у
Подставим значение х в первое уравнение:
9(0,625–1,5у)+4у=4,2
5,625–13,5у+4у=4,2
–9,5у=4,2–5,625
–9,5у= –1,425 |×(–1)
9,5у=1,425
у=0,15
Итак: карандаш стоит 0,15 копеек. Теперь подставим значение у во второе уравнение:
х=0,625–1,5у=0,625–1,5×0,15=
=0,625–0,225=0,4
Итак: ручка стоит 40копеек
Проверка: 0,4×9+0,15×4=3,60+0,60=4,20
2×0,4+3×0,15=0,8+0,45=1,25
ОТВЕТ: стоимость ручки=40 копеек (0,4), а стоимость карандаша=15 копеек (0,15)
