Для того чтобы выяснить, при каком значении a функция y=(a−2)x+8 является убывающей функцией, мы должны обратить внимание на коэффициент a перед переменной x.
Когда мы говорим о том, что функция является убывающей, то это означает, что с увеличением значения переменной x, значение функции уменьшается.
Если мы исследуем функцию y=(a−2)x+8, то можем заметить, что коэффициент a играет важную роль в определении направления функции.
Когда a > 2, это означает, что a больше 2 и следовательно, коэффициент a−2 больше нуля.
Таким образом, данная функция будет иметь положительный наклон и будет возрастать с увеличением значения x. Поэтому при a > 2 функция не является убывающей.
Однако, если a = 2, то коэффициент a−2 будет равен нулю.
Таким образом, функция y=(a−2)x+8 при a = 2 будет иметь нулевой наклон и будет являться горизонтальной линией. Горизонтальная линия не является ни возрастающей, ни убывающей.
То есть, остается вариант, при котором a < 2.
Когда a < 2, это означает, что a меньше 2, и поэтому коэффициент a−2 будет меньше нуля.
Таким образом, данная функция будет иметь отрицательный наклон и будет убывать с увеличением значения x. Именно при значении a < 2 функция будет убывающей.
В итоге, чтобы функция y=(a−2)x+8 была убывающей, значение a должно быть меньше 2.
Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте разберемся с вашим вопросом.
Функция f(x) = x^101 задает зависимость между переменными x и y. Чтобы определить, в каких координатных четвертях расположен график этой функции, нам нужно знать, как меняется знак функции при изменении значения переменной x.
Прежде всего, давайте вспомним, как распределены координатные четверти на плоскости:
- I четверть: x > 0, y > 0
- II четверть: x < 0, y > 0
- III четверть: x < 0, y < 0
- IV четверть: x > 0, y < 0
Теперь давайте посмотрим, какие значения принимает функция f(x) = x^101 при различных значениях переменной x.
Начнем с положительных значений x:
Пусть x > 0. В этом случае x^101 всегда будет положительным, потому что умножение положительного числа на себя 101 раз дает положительный результат. Следовательно, при x > 0, значение функции f(x) всегда будет положительным.
Теперь рассмотрим отрицательные значения x:
Пусть x < 0. В этом случае x^101 получится отрицательным. Рассматривая степень с нечетным показателем, отрицательное число возводится в эту степень и сохраняет знак с обратным значением. То есть, если начальное число отрицательное, то его степень с нечетным показателем всегда будет отрицательной. Следовательно, при x < 0, значение функции f(x) всегда будет отрицательным.
Исходя из проведенного анализа, можно сделать вывод о следующем:
- График функции f(x) = x^101 положительный в I и IV координатных четвертях, так как значения переменной x положительные.
- График функции f(x) = x^101 отрицательный во II и III координатных четвертях, так как значения переменной x отрицательные.
Таким образом, график функции f(x) = x^101 расположен во всех координатных четвертях, кроме II и III.
Надеюсь, эта информация поможет вам лучше понять и решить задачу. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!
верно