Пусть а и b - стороны прямоугольника, S - площадь, P - периметр. Тогда получается система: S = ab P = 2(a + b)
Далее можно из первого выражения выразить сторону, а второе выражение разделить на 2:
a = S/b P/2 = a + b
Далее подставляем из первого выражения вместо а S/b и получаем следующее: P/2 = S/b + b 0,5P•b/b = (S + b²)/b Убираем b из знаменателя и переносим 0,5P•b в другую сторону: b² - 0,5P•b + S = 0 Далее решаем квадратное уравнение относительно переменной b..
1-весь заказ 1/х - работа за час 1-й компании 1/(х+9) - работа за час второй компании 1/х+1/(х+9) = 1\20 - ПЕРЕНЕСЕМ 1\20 В ЛЕВУЮ ЧАСТЬ 1/х+1/(х+9) - 1\20 = 0 ПРИВЕДЕМ ВСЕ ОДНОЧЛЕНЫ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ 1/х + 1/(х+9) - 1\20 / 20*х(х+9) = 0 домножим обе части на знаменатель,т.е. избавимся от него. Получим это уравнение 20х+180+20х-х²-9х = 0 -х²+31х+180= 0 D = 961+720 = 1681 (41) x1 = (-31+41):(-2) <0 - не подходит по смыслу. х2 = (-31-41):(-2) = 36 (часов надо 1 бригаде) 36+9 = 45 ответ за 45 часов выполнит работу 2 бригада.
Решаем сначала уравнение вида (х^2-9)*(х-6)=0 (x-3)(x+3)(x-6)=0 корни уравнения: x=3, x=-3, x=6 рисуем прямую х и отмечаем эти точки на ней - + - + _____.______.________.___ -3 3 6 и считаешь знаки в каждом промежутке. Для этого подставляем любую точку с этого промежутка в исходное неравенство если x∈(-∞;-3) знак "-" (-4²-9)(-4-6)<0 если x∈(-3;3) знак "+" (2²-9)(2-6)>0 если x∈(3;6) знак "-" (4²-9)(4-6)<0 если x∈(6;+∞) знак "+" (7²-9)(7-6)>0
нам нужны значения, когда неравенство меньше 0, следовательно x∈(-∞;-3) ∪(3;6)
Тогда получается система:
S = ab
P = 2(a + b)
Далее можно из первого выражения выразить сторону, а второе выражение разделить на 2:
a = S/b
P/2 = a + b
Далее подставляем из первого выражения вместо а S/b и получаем следующее:
P/2 = S/b + b
0,5P•b/b = (S + b²)/b
Убираем b из знаменателя и переносим 0,5P•b в другую сторону:
b² - 0,5P•b + S = 0
Далее решаем квадратное уравнение относительно переменной b..