Question

Арифметические прогрессии() заданы формулами n-го члена : xn=2n+4, yn=4n, zn=4n+2. укажите те из них, у которых разность d=4

Answer 1

$1)\; \; x_{n}=2n+4\quad \to \quad x_{n+1}=2(n+1)+4=2n+6\\\\d=x_{n+1}-x_{n}=(2n+6)-(2n+4)=2\\\\2)\; \; y_{n}=4n\quad \to \quad y_{n+1}=4(n+1)=4n+4\\\\d=y_{n+1}-y_{n}=(4n+4)-4n=4\\\\3)\quad z_{n}=4n+2\; \; \to \; \; \; \; z_{n+1}=4(n+1)+2=4n+6\\\\d=z_{n+1}-z_{n}=(4n+6)-(4n+2)=4\\\\Otvet:\; \; 2)\; ,\; \; 4)\; .$