В решении.
Объяснение:
1.
а) х² + 6х = 0 неполное квадратное уравнение
х(х + 6) = 0
х₁ = 0;
х + 6 = 0
х₂ = -6.
б) -3х² = 18х неполное квадратное уравнение
-3х² - 18х = 0
-3х(х + 6) = 0
-3х = 0
х₁ = 0;
х + 6 = 0
х₂ = -6.
2.
а) 3х² - 27 = 0 неполное квадратное уравнение
3х² = 27
х² = 9
х = ±√9
х = ± 3;
б) 18 - 6х² = 0 неполное квадратное уравнение
-6х² = -18
6х² = 18
х² = 3
х = ±√3.
3.
а) -5х² = 0 неполное квадратное уравнение.
х² = 0/-5
х = 0;
б) 32 + 8х² = 0 неполное квадратное уравнение.
8х² = -32
х² = -32/8
х² = -4;
Нет решения.
4.
а) 6х² - 13х - 15 = 0
D=b²-4ac = 169 + 360 = 529 √D=23
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(13-23)/12
х₁= -10/12
х₁= -5/6;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(13+23)/12
х₂=36/12
х₂=3.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
б) -5х² - 27х + 56 = 0/-1
5х² + 27х - 56 = 0
D=b²-4ac = 729 + 1120 = 1849 √D=43
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-27-43)/10
х₁= -70/10
х₁= -7;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-27+43)/10
х₂=16/10
х₂=1,6.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
Объяснение:
Часть 1
1. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны ...
1.параллельны
2.равны
3.пересекаются
4.перпендикулярны
2. Дайте название следующему утверждению: в параллелограмме противоположные стороны равны. 1.определение параллелограмма
2.признак параллелограмма
3.аксиома
4.свойство параллелограмма
3)В параллелограмме ABCD углу А противоположным будет угол ?
1. В
2. С
3. D
4. В параллелограмме нет противоположных углов
4. Какова сумма любых двух соседних углов в параллелограмме?
1) 180°
2) бывает разной
3) 270°
4) 90°
5. В четырехугольнике два противоположных угла равны. Является ли он параллелограммом?
1) не является
2) не обязательно
3) такая ситуация невозможна
4) является
6. Один из углов параллелограмма равен 35°. Чему равны остальные его углы?
1) 145°, 35°, 145°;
2) 55°, 125°, 5°;
3) 35°, 145°, 50.
Сумма двух соседних углов равна 180°, значит второй угол : 180 - 35= 145°. Противоположные углы в параллелограмме равны , значит оставшиеся углы : 145°;35°; 145°
7. Биссектрисы соседних углов параллелограмма:
1) перпендикулярны
2) параллельны
3) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
4) невозможно их провести
8. Продолжите: Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него равнобедренный треугольник.
9. Вставьте пропущенное слово: В параллелограмме противоположные стороны равны
10.Вставьте пропущенные слова: Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм
Часть 2 (задачи)
1.В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК = 7 см, КС = 3 см. Чему равен периметр параллелограмма?
Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него
равнобедренный треугольник, поэтому Δ АВК равнобедренный, значит АВ=ВК= 7 см
Сторона ВС=ВК+ КС= 7+3=10 см
Р=2*(АВ+ВС) =2*(10+7)=2*17 =34 см
ответ : Р= 34 см
( рис. 1 во вложении)
2. Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр BK к прямой AD; ВК =1/2АВ. Найдите углы С и D
Рассмотрим Δ ABK. ( рис. 2) Он прямоугольный (∠ ВКА = 90°).
По условию BK = 1/ AB. А поскольку AB – гипотенуза Δ АВК ., то ∠ А = 30 ° (катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы).
Поскольку в параллелограмме противолежащие углы равны, то
∠ С = 30 °
Теперь найдем ∠ D. В параллелограмме сумма внутренних углов равна 360 ° , значит
∠ D = ∠B = (360° - 2*30°):2= 150°.
ответ: C = 30 градусов, D = 150 градусов
( рис.2 во вложении)
a2 = - 3
d = a2 - a1 = - 3 + 6 = 3
a10 = a1 + 9d = - 6 + 3*9 = 21
S10 - ?
S10 = (a1 + a10)/2*10 = 5* ( - 6 + 21) = 15*5 = 75