В решении.
Объяснение:
Решить уравнения:
1) (x-2)(x+2)+x(x-4)=6x-1
х²-4+х²-4х=6х-1
2х²-10х-3=0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х²-5х-1,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =25+6=31 √D= √31
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-√31)/2
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+√31)/2
2)(2x+1)²+(x-3)²=5(x+1)(x-1)
Раскрыть скобки:
4х²+4х+1+х²-6х+9=5х²-5
Привести подобные члены:
-2х= -5-10
-2х= -15
х= -15/-2
х=7,5
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
3)Решить систему уравнений:
4x-y=5
5x+2y= -7
Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
-у=5-4х
у=4х-5
5х+2(4х-5)= -7
Раскрыть скобки:
5х+8х-10= -7
13х= -7+10
13х=3
х=3/13;
у=4х-5
у=(4*3)/13-5
у=12/13-5
у= -4 и 1/13
Решение системы уравнений (3/13; -4 и 1/13).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в уравнения показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
правильный тетраэдр - все грани правильный треугольник
правильный треугольник - все стороны равны b=3 см ; все углы равны =60 град
А1 ,D1,С1-средние точки на ребрах АС, AD,AB <---- можно расположить на любых ребрах - решение одинаковое
соединим точки А1 ,D1,С1
образовался новый треугольник A1D1C1
A1D1 -средняя линия треугольника ADC ; A1D1=DC/2=3/2=1.5
D1C1 -средняя линия треугольника ADB ; D1C1=DB/2=3/2=1.5
A1C1 -средняя линия треугольника ABC ; A1C1=BC/2=3/2=1.5
A1D1=D1C1= A1C1=a=1.5
периметр треугольника A1D1C1 P= A1D1+ D1C1+ A1C1=3*a=3*1.5=4.5
полупериметр p=P/2 =4.5/2=2.25
найти площадь A1D1C1 проще всего по формуле Герона
S=√(p*(p-a)(p-a)(p-a))= √(p*(p-a)^3)= √ (2.25*(2.25-1.5)^3)=√(1.5^2*0.75^2*0.5^2*3)
варианты ответов **на выбор
=√0.949219 см2
=0.974 см2
=0.97 см2
=0,5625√3 см2
ОТВЕТ 0,5625√3 см2 <---- этот я считаю самым АЛГЕБРАИЧЕСКИМ ))
