x²+4x-21>0
x²+7x-3x-21>0
x(x+7)-3(x+7)>0
(x-3)(x+7)>0
x∈(-∞,-7)u(3,∞)
Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:
1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:
если а < b и с - любое число, то a + c < b + c.
2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:
если а < b и с > 0, то ac < bc;
если а < b и с < 0, то ac >bc.
Таким образом, если а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),
а затем и 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
ответ: 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
1.введем функцию у(х)=
x²+4x-212.Д(у)=R
3.Нули функции:
x²+4x-21=0D=16-4*(-21)=16+84=100
x=-4+10/2
x=-4-10/2
x=3
x=-7
4.Найдем промежутки знакопостоянства
в промежутке от - бесконечности до -7 функция принимает знак >0
в промежутке от -7 до 3 знак <0
в промежтке от 3 до + бесконечности >0
ответ:(- бексконечность,-7) в объединении с (3;+ бесконечность)