1) f(x)=7x-14, [0;4]
производная равна 7, 7≠0, , поэтому нет критических точек, и наибольшее и наименьшее свое значение функция принимает на концах отрезка.
f(0) = -14-наименьшее значение.
f(4) =14 наибольшее значение функции
2) f(x)= -0,2x + 0,4, [1;3]
аналогично 1) производная -0.2≠0, ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(1) =-0.2+0.4=0.2- наибольшее значение.
f(3) =-0.6+0.4=-0.2-наименьшее значение.
3) f(x)= 6/x, [1;6]
производная равна -6/х²≠0, не существует в точке 0, но эта точка не входит и в область определения. ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(1) =6/1=6- наибольшее значение.
f(6) =6/6=1- наименьшее значение.
4) f(x)= -5/x, [-5;-1]
Производная равна 5/х²≠0 не существует в точке 0, но эта точка не входит и в область определения. ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(-1) =-5/(-1)=5- наибольшее значение.
f(-5) =-5/(-5)=1- наименьшее значение.
4х²≥25
4х²-25≥0
4х²-25=0
(2х-5)(2х+5)=0
2·(х-2,5)·2(х+2,5)≥0
4 · (х-2,5)·(х+2,5)≥0
х=2,5 х=-2,5
отмечаем эти точки на числовой оси -2,5 2,5
получилось 3 интервала, справа налево идём
из интервала крайнего берём число например 3 и подставляем в неравенство, проверяем знак, он положител.
Далее, берём число 0 к примеру из второго интервала и подставляем его в неравенство, знак минус, и в последнем интервале будет плюс. Нам нужно ≥0, а это значит нас интересует интервал (-бесконечн.до -2,5] объединяется с [2,5 ; + бесконечн)
54= 9+(n-1)*3;
54= 9+3n-3;
3n+6=54;
3n=54-6;
3n=48;
n=48:3;
n=16.
ответ: х16= 54.