На отрезке ab выбрана точка c так, что ac=68 и bc=17 . построена окружность с центром a , проходящая через c . найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки b к этой окружности. решите .
Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C). Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S(). По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
, где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
⇒ N(2,-3,4).
, где 
- координаты точки M(
- координаты направляющего вектора S(
ВМ=51
Объяснение:
Дано: АВ - отрезок; С∈АВ; АС=68; СВ=17; А - центр окружности с радиусом АС; ВМ - касательная к окружности.
Найти: ВМ.
Проведем отрезок АМ. АМ - радиус окружности, проведенный в точку касания прямой ВМ и окружности. Значит АМ⊥ВМ, и ΔАМВ прямоугольный.
АМ=АС=r=68.
АВ=АС+СВ=68+17=85.
По теореме Пифагора найдем катет ВМ.
ответ: ВМ=51.