решение 1)
так как з6 разделили поровну, то число коробок должно быть делителем числа 36. выпишем все делители числа 36. это 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. 1 отпадает так как коробок было несколько. 2 отпадает так как в условии говорится что если бы коробок было на 2 меньше, то.. на 2 меньше получается 0 коробок, а этого не может быть. по этой же причине отпада 3 коробки так как на 2 меньше останется только 1 коробка. 9, 12, 18, 36 так как на 2 меньше это будет число коробок 7, 10, 16 и 34. 36 не делится на эти числа и следовательно положить равное число карандашей будет нельзя. осталось число коробок 4, 6. если коробок было 4, то в них было по 9 карандашей. на 2 коробки меньше будет 2 коробки и в них будет по 18 карандашей. не сходится с тем что тогда в коробках будет на 3 карандаша больше. 4 коробки отпадает. ответ было 6 коробок по 6 карандашей.
проверка: если число коробок будет на 2 меньше, т. е. 4 коробки то в них будет по 9 карандашей как раз на 3 больше чем было раньше.
Решение этого задания возможно двумя
1) аналитическим с нахождением экстремума функции на заданном промежутке и сравнения его со значениями функции на границах отрезка..
2) нахождение значения функции на границах отрезка и нескольких пробных промежуточных для улавливания тенденций изменения функции.
1) Находим производную функции.
y' = 4x³ + 3x² + 48x +32 и приравниваем её нулю. Решение кубического уравнения с применением формулы Кардано приведено в приложении.
ответ даёт одно значение х ≈ -0,6697.
В этой точке функция имеет значение у ≈ 10,23435 .
Находим значения на концах отрезка.
у(-3) = 195,
у(0) = 21. Максимум равен 195.
2) По этому крайние значения найдены выше.
Находим промежуточные значения.
х = -2 -1 -0,7 0,5
у = 61 13 10,2571 43,1875 .
Как видим, максимум соответствует х = -3, у = 195.
или точка А лежит на А и Б.