В решении.
Объяснение:
Решить уравнения:
1) (x-2)(x+2)+x(x-4)=6x-1
х²-4+х²-4х=6х-1
2х²-10х-3=0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х²-5х-1,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =25+6=31 √D= √31
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-√31)/2
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+√31)/2
2)(2x+1)²+(x-3)²=5(x+1)(x-1)
Раскрыть скобки:
4х²+4х+1+х²-6х+9=5х²-5
Привести подобные члены:
-2х= -5-10
-2х= -15
х= -15/-2
х=7,5
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
3)Решить систему уравнений:
4x-y=5
5x+2y= -7
Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
-у=5-4х
у=4х-5
5х+2(4х-5)= -7
Раскрыть скобки:
5х+8х-10= -7
13х= -7+10
13х=3
х=3/13;
у=4х-5
у=(4*3)/13-5
у=12/13-5
у= -4 и 1/13
Решение системы уравнений (3/13; -4 и 1/13).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в уравнения показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
Выразить переменную У из заданного
соотношения.
Объяснение:
Х- независимая переменная, У- зависимая.
У есть функция от Х:
У=У(Х)
Заданное соотношение записано в виде
уравнения с двумя переменными. Нужно
это уравнение записать в более привыч
ном виде, то есть, выразить зависимую
величину У через независимую перемен
ную Х, используя тождественные преоб
разования:
Шаг 1.
Переносим слагаемое 4 из левой части
в правую (заменив знак):
9/ХУ-4=3Х
9/ХУ=4+3Х
Шаг 2.
Делимое -- 9
Делитеь -- ХУ
Частное -- 4+3Х
Находим делитель ХУ:
ХУ=9/(4+3Х)
Шаг3.
В левой части равенства нужно избвить
ся от Х (для этого обе части уравнения
делим на Х) :
ХУ/Х=9/(4+3Х)/Х
У=9/(4+3Х)Х
Шаг 4.
В знаменателе можно раскрыть
скобку, используя распределительный
закон умножения:
У=9/(3Х^2+4Х)
