1. Из условия: а1 = 65; d = -2; a32 = ?. По формуле нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеем:
аn = а1 + d(n - 1).
а32 = 65 + (-2) * (32 - 1) = 65 + (-62) = 3.
ответ: а32 = 3.
2. Дано: а1 = 42; а2 = 34; а3 = 26. Найди: S24 = ?.
Определим разность данной арифметической прогрессии из формулы нахождения n-го члена:
d = a2 - a1 = 34 - 42 = -8.
Найдем сумму первых двадцати четырех членов прогрессии по формуле:
S24 = ((2а1 + d(n - 1)) * n) / 2 = ((2 * 42 + (-8) * (24 - 1)) * 24) / 2 = -1200.
ответ: сумма первых двадцати четырех членов данной прогрессии равна -1200.
3. Последовательность задано формулой: Bn = 2n - 5, имеем:
в1 = 2 * 1 - 5 = -3;
в2 = 2 * 2 - 5 = -1;
в3 = 2 * 3 - 5 = 1.
Последовательность является арифметической прогрессией, у которой в1 = -3; d = 2.
Определим сумму первых восьмидесяти членов данной арифметической прогрессии:
S80 = ((b1 + b80) / 80) / 2 = (((2 * 1 - 5) + (2 * 80 - 5)) * 80) / 2 = 6080.
ответ: S80 = 6080.
4. a1 = -2,25; a11 = 10,25.
d = (a11 - a1) / 10 = (10,25 - (-2,25)) / 10 = 1,25.
Предположим, что число 6,5 является членом данной прогрессии и определим его номер n, n Є N, из формулы нахождения n-го члена.
n = ((an - a1) / d) +1.
n = ((6,5 - (-2.25)) / 1,25) + 1 = 8.
ответ: число 6,5 является членом данной арифметической прогрессии, его номер 8.
Объяснение:
Пусть повышающий коэффициент 1+r/100=k
В соответствии с этим обозначением и условием задачи заполним таблицу:
Долг на 1-е число, Выплата, Долг на 15-е
млн. руб млн. руб млн. руб
Январь 3,5
Февраль k k-2,8 2,8
Март 2,8k 2,8k-2,1 2,1
Апрель 2,1k 2,1k-1,4 1,4
Май 1,4k 1,4k-0,7 0,7
Июнь 0,7k 0,7k 0
Найдём общую сумму выплат, сложив ежемесячные выплаты( т.е второй столбец) ,получим 8к-7
По условию 8к-7<3,9 8х<10,9 , х<1,3625 .
Значит 1+r/100<1,3625,
r/100<0,3625,
r/100<3625/10000,
r <3625/100,
r <36,25.
Откуда наибольшее целое значение r =36
Тем самым, ежемесячно остаток долга возрастал на 36%.
17*2-|9|
34-9
25
ответ:25