Вкладчик положил в банк 40000 р под 7 годовых .сколько денег будет на его счету через 2 года?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

taykinamatilda

15.02.2021

45796 рублей .

Объяснение:

1) 40000*0,07 = 2800 (р) - проценты за первый год;

2) 40000+2800= 42800(р) - на счету через год;

3) 42800*0,07= 2996 (р) - проценты за второй год;

4) 42800+2996= 45796 (р) - на счету через два года .

Воспользуемся формулой сложных процентов :

$B = A*( 1+\frac{p}{100} )^{n} ;\\\\B= 40000*( 1+0.07)^{2} =40000* 1,07^{2} =40000*1,1449=45796$

4,4(65 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

alexeyy2012

15.02.2021

1) 3(х - 1) - 2(3 - 7х) = 2(х - 2) 2) 10(1 - 2х) = 5(2х - 3) - 3(11х - 5)

3х - 3 - 6 + 14х = 2х - 4 10 - 20х = 10х - 15 - 33х + 15

3х + 14х - 2х = - 4 + 3 + 6 - 20х - 10х + 33х = - 15 + 15 - 10

15х = 5 3х = - 10

х = 5 : 15 х = - 10 : 3

х = 5/15 = 1/3 х = - 10/3 = - 3 1/3

3) 1,3(х - 0,7) - 0,12(х + 10) - 5х = - 9,75

1,3х - 0,91 - 0,12х - 1,2 - 5х = - 9,75

1,3х - 0,12х - 5х = - 9,75 + 0,91 + 1,2

- 3,82х = - 7,64

х = - 7,64 : (- 3,82)

х = 2

4) 2,5(0,2 + х) - 0,5(х - 0,7) - 0,2х = 0,5

0,5 + 2,5х - 0,5х + 0,35 - 0,2х = 0,5

2,5х - 0,5х - 0,2х = 0,5 - 0,5 - 0,35

1,8х = - 0,35

х = - 0,35 : 1,8

х = - 35/180 = - 7/36

4,6(82 оценок)

Ответ:

polinalopareva1

15.02.2021

Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной
$y'=- \dfrac{y}{x}$ - уравнение с разделяющимися переменными
Воспользуемся определением дифференциала
$\dfrac{dy}{dx} =- \dfrac{y}{x} \\ \\ \dfrac{dy}{y} =- \dfrac{dx}{x}$
Интегрируя обе части уравнения, получаем
$\ln|y|=\ln| \frac{1}{x} |+\ln C\\ \\ \ln|y|=\ln| \frac{C}{x}|$
$y= \dfrac{C}{x}$ - общее решение

$(1-x^2) \frac{dx}{dy} +xy=0\\ \\ (1-x^2) \frac{dx}{dy} =-xy$
Разделяем переменные
$\dfrac{(x^2-1)dx}{x} = ydy$

интегрируя обе части уравнения, получаем

$-\ln|x|+ \dfrac{x^2}{2} = \dfrac{y^2}{2} +C$ - общий интеграл

Решение задачи Коши нет, т.к. при х=0 логарифм ln0 не существует

Пример 3. $x^2+y^2-2xy\cdot y'=0$
Убедимся, является ли дифференциальное уравнение однородным.
$(\lambda x)^2+(\lambda y)^2-2\cdot\lambda x\cdot \lambda y\cdot y'=0 |:\lambda^2\\ \\ x^2+y^2-2xyy'=0$

Итак, дифференциальное уравнение является однородным.
Исходное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными если сделаем замену
y=ux

, тогда

Подставляем в исходное уравнение

$x^2+u^2x^2-2x\cdot ux(u'x+u)=0\\ \\ x^2(1+u^2-2uu'x-2u^2)=0\\ \\ x=0\\ \\ 1-u^2-2uu'x=0\\ \\ u'= \dfrac{1-u^2}{2ux}$

Получили уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

$\dfrac{du}{dx} =\dfrac{1-u^2}{2ux}$

Разделяем переменные

$\dfrac{du^2}{1-u^2} = \dfrac{dx}{x}$

Интегрируя обе части уравнения, получаем

$\ln\bigg| \dfrac{1}{1-u^2} \bigg|=\ln|Cx|$

$\dfrac{1}{1-u^2} =Cx$

Обратная замена

$\dfrac{x^2}{x^2-y^2} =Cx$ - общий интеграл

Пример 4. y''-4y'+4=0

Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами также однородное.
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть $y'=e^{kx}$ , тогда будем иметь характеристическое уравнение следующего вида:
$k^2-4k+4=0\\ (k-2)^2=0\\ k_{1,2}=2$

Тогда общее решение будет иметь вид:

$y=C_1y_1+C_2y_2=C_1e^{2x}+C_2xe^{2x}$ - общее решение

Пример 5. y''+4y'-5y=0

Аналогично с примером 4)
Пусть $y=e^{kx}$ , тогда получаем
$k^2+4k-5=0\\ (k+2)^2-9=0\\ \\ k+2=\pm 3\\ k_1=1\\ k_2=-5$

Общее решение: $y=C_1e^{x}+C_2e^{-5x}$

Найдем производную функции
$y'=C_1e^x-5C_2e^{-5x}$

Подставим начальные условия

$\displaystyle \left \{ {{4=C_1+C_2} \atop {2=C_1-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1=4-C_2} \atop {2=4-C_2-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1= \frac{11}{3} } \atop {C_2=\frac{1}{3} }} \right.$

$y=\frac{11}{3} e^x+\frac{1}{3} e^{-5x}$ - частное решение