Решение: Рассмотрим два случая: 1) Когда x ≥ 0; 2) Когда x < 0.
Понятие модуля в 9 классе дается, как:
Для x ≥ 0, наша функция равна x³+x/x=x³+1. Эта функция - кубическая парабола, смещенная на одну единичную клетку вверх.
Значит, на I и IV четвертях (там соблюдается условие x ≥ 0) наша функция имеет график y=x³+1
При x<0 имеем следующее: y=x³+x/(-x) = x³ - 1 Значит, на II и III четвертях наша функция совпадает с x³ - 1. Это значит, что мы можем построить функцию в кусочно-заданном виде:
((x+2)^7 -x^14)(x+2)^7 +x^14)=0
(x+2)^7 -x^14=0 ili (x+2)^7+x^14=0
x^14 ((x+2)/x^2))^7-1=0 x^14 *((x+2)/x^2)^7+1)=0
x=0 ili (x+2)/x^2=1; x=0 ili (x+2)/x^2=-1; (x+2+x^2)/x^2=0
-x^2+x+2=0 D=1-8<0
(x^2+x+2)*x^2>0
D=1-4*(-1)*2=9; x1=(-1-3)/(-2) i x>3 x⊂(3;+∞)
x1=2; x2=-1 + - +
(-1---0---2>x при х>3 x⊂(3;+∞)
x<3 x⊂[-1;2]
ответ [-1;2] ∪(3;+∞)