Левая часть неравенства - дробь. Эта дробь по условию > 0 это значит, что и числитель , и знаменатель имеют одинаковые знаки. Короче говоря, нам придётся решать 2 системы неравенств: 3х -1 > 0 или 3x -1 < 0 log₀₎₂₅ x > 0 log₀₎₂₅ x < 0 Решаем: решаем: х > 1/3 х < 1/3 x < 1 х > 1 x > 0 x > 0 решение х∈ (1/3; 1) нет решений
Выносим 25,100,225 из-под корня. Умножаем на коэффициенты, которые есть перед корнями(15,5,-3)соответственно . Получим: 75 корень из 2, + 50 корень из 2, минус 45 корень из 2, и делить на корень из 10 Складываем корни. Получаем(75+50-45)=80 корней из 2 Представляем корень из 10 как произведение корня из 5 на корень из 2, сокращаем корень из 2 в числителе и знаменателе . Осталось выражение :
80/корень из 5
Избавляемся от иррациональности в знаменателе : Умножаем числитель со знаменателем на корень из 5,получаем: 80 корней из 5 разделить на 5, сокращаем 80 и 5, получаем 16 корней из 5
((x+2)^7 -x^14)(x+2)^7 +x^14)=0
(x+2)^7 -x^14=0 ili (x+2)^7+x^14=0
x^14 ((x+2)/x^2))^7-1=0 x^14 *((x+2)/x^2)^7+1)=0
x=0 ili (x+2)/x^2=1; x=0 ili (x+2)/x^2=-1; (x+2+x^2)/x^2=0
-x^2+x+2=0 D=1-8<0
(x^2+x+2)*x^2>0
D=1-4*(-1)*2=9; x1=(-1-3)/(-2) i x>3 x⊂(3;+∞)
x1=2; x2=-1 + - +
(-1---0---2>x при х>3 x⊂(3;+∞)
x<3 x⊂[-1;2]
ответ [-1;2] ∪(3;+∞)