Новосел решил выложить пол в квадратной кухни площадью 62500 см2 квадратными разноцветными плитками.он купил: 2 плитки со стороной 120см,3 плитки со стороной 90см,3 плитки со стороной 60см.хватит ли купленных плиток для пола на кухне. !
1) 2*120²=2*14400=28800 см² - площадь двух плиток 2) 3*90²=3*8100=24300 см² - площадь трех плиток по 90 см 3) 3*60²=3*3600=10800 см² - площадь трех плиток по 60 см 4) 28800+24300+10800=63900 см² 63900 см²>62500 см² - хватит
Пусть А - множество абитуриентов, решивших задачу по алгебре, Г - множество абитуриентов, решивших задачу по геометрии, Т- множество абитуриентов, решивших задачу по тригонометрии. Дано |А|=20, |Г|=18, |Т|=18, |А∩Г|=8,|А∩Т|=9, |Г∩Т|=8. Т.к. из 40 учащихся 3 не решили ни одной задачи, то |А∪Г∪Т|=40-3=37 человек решили хотя бы 1 задачу.
Формула включений и исключений для трёх множеств. Для любых конечных множеств A, B и C справедливо равенство |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |B ∩ C| − |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|. Отсюда получаем: |A ∩ Г ∩ Т|=|A ∪ Г ∪ Т| - |A| - |Г| - |Т| + |A ∩ Г| + |Г ∩ Т| + |A ∩ Т| |A ∩ Г ∩ Т|=37-20-18-18+8+9+8=6 человек решило 3 задачи ответ: 6 человек.
Пятых классов в школе - 3 шестых классов - 3 в каждом пятом классе учится - по 32 ученика в 6 "А" - 30 учеников в 6 "Б" - 31 ученик в 6 "В" - 30 учеников в один автобус - 36 детей автобусов надо - ?
1) 32 * 3 = 96 (уч) - учеников во всех пятых классах 2) 30 + 31 + 30 = 91 (уч) - учеников во всех шестых классах 3) 96 + 91 = 187 (уч) - учеников в пятых шестых классах вместе 4) 187 : 36 = 5 (ост. 7) - надо автобусов Так как 187 не делится на цело на 36, остаётся остаток, а заказать пол автобуса нельзя и оставить 7 учеников тоже нельзя, то для экскурсии закажут 6 автобусов.
2) 3*90²=3*8100=24300 см² - площадь трех плиток по 90 см
3) 3*60²=3*3600=10800 см² - площадь трех плиток по 60 см
4) 28800+24300+10800=63900 см²
63900 см²>62500 см² - хватит