Найдите критические точки функции. какие из них являются точками-максимума. а также точками-минимума. 1) f(x)=х3-2х+6 2) f(x)=7-6х-3х2 3) f(x)=х4-2х2+1 4) f(x)=3+4х2-4х4
1. чтобы найти точки пересечения с осью абсцисс, надо положить у=0,так как на оси абсцисс все точки имеют вторую координату (ординату), равную нулю.Получим -3х+12=0 -3х=-12 3х=12 х=4 Точка будет (4,0). Прямая у=-3х+12 проходит через две точки: (4,0) и (3,3). Нарисуй сам. 2. Функция на промежутке не является возрастающей.Она на этом промежутке как раз убывает.Это правая ветвь гиперболы,расположенная в 1 координатной четверти. У вот функция как раз возрастает на этом интервале (это правая ветвь квадратичной параболы).
f'(x)=3x^2-2; 3x^2-2=0; 3x^2=2; x=-√2/3 ili x=√2/3
2)f(x)=7-6x-3x^2; f'(x)=-6-6x
f'(x)=0; -6-6x=0; -6x=6; x=-1
3)f(x)=x^4-2x^2 +1; f'(x)=4x^3-4x
f'(x)=0; 4x^3-4x=0; 4x(x^2-1)=0; x=0 ili x^2=1; x=-1 ili x=1
4)f(x)=3+4x^2-4x^4
f'(x)=8x-16x^3
f'(x)=0; 8x-16x^3=0; 8x(1-2x^2)=0; x=0 ili 1-2x^2=0
x^2=1/2; x=-√0,5 ili x=√0.5