Question

Найдите критические точки функции. какие из них являются точками-максимума. а также точками-минимума. 1) f(x)=х3-2х+6 2) f(x)=7-6х-3х2 3) f(x)=х4-2х2+1 4) f(x)=3+4х2-4х4

Answer 1

1) f(x)=x^3-2x+6
f'(x)=3x^2-2;  3x^2-2=0; 3x^2=2; x=-√2/3  ili    x=√2/3
2)f(x)=7-6x-3x^2;   f'(x)=-6-6x
f'(x)=0;   -6-6x=0;  -6x=6; x=-1
3)f(x)=x^4-2x^2 +1;     f'(x)=4x^3-4x
f'(x)=0;  4x^3-4x=0;  4x(x^2-1)=0;  x=0  ili       x^2=1;  x=-1 ili x=1
                                                                                   
4)f(x)=3+4x^2-4x^4
f'(x)=8x-16x^3
f'(x)=0;   8x-16x^3=0;  8x(1-2x^2)=0; x=0  ili  1-2x^2=0
                                                                   x^2=1/2;  x=-√0,5 ili x=√0.5