Известно, что a = b + 1. выражение (a+b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)(a^8 + b^8)(a^16 + b^16)(a^32 + b^32)

Question

Алгебра: Известно, что a = b + 1. выражение (a+b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)(a^8 + b^8)(a^16 + b^16)(a^32 + b^32)

DarinaKim1 · Accepted Answer

Это число должно делиться на 3 без остатка. Если мы число смогли разделить на 6 ( с остатком 3), то и на 3 оно (т.к.6=2·3) разделится, причем без остатка, так как остаток(3) от деления этого числа на 6 делится на 3.
Пусть наше число Х
По условию: Х : 6 = а * 6 (ост. 3), или Х = 6а + 3, где а - неполное частное.
Делим Х на 3: Х : 3 = (6а + 3) : 3 = 2а + 1 = в, где в - уже полное частное
т,е Х делится на 3 БЕЗ ОСТАТКА
Пример: 45:6 = 7(ост.3); 45 = 42+3 ; 45:3 = (42+3):3 = 14+1 = 15

MOGZ ответил