2) подставляем числа, входящие в определенный промежуток. начинаем справа: например, 100. подставив в неравенство, видим, что в любом случае получится положительное значение, а какое - не важно, ставим плюс. следующий промежуток от 1/3 до 0,75. сюда входит, например, 0,5. отрицательное число, т.к. 3*0,5 -1=0,5; 5*0,5+2=4,5; а вот 4*0,5-3=-1. т.е. минус на плюс - минус. ставим минус. от -0,4 до 1/3. например, 0. положительное число. ставим плюс. от -бесконечности до -0,4. например, -0,5. а вот здесь отрицательное число, т.к. перемножив первые две скобки, получаем положительное, но, умножив на третью, - минус.
что от нас требовалось? решить неравенство, где значения х>0. ответ: (-0,4;1/3)∪(0,75; +бесконечность)
Прежде всего нужно попробовать подставить предельную точку в выражение. Возможно, предел вычисляется и без преобразований. Подставляем -2 в числитель и знаменатель и получаем неопределённость (0/0). Это значит, что -2 является корнем как верхнего, так и нижнего уравнения. Числитель раскладывается в виде суммы кубов, а знаменатель нужно делить на (x+2) столбиком. После этого сокращаем (x+2) в числителе и знаменателе и проверяем, избавились ли мы от неопределённости. Радуемся:)
7\(5 - 2√6) = [7*(5 + 2√6)] / [(5 - 2√6)*(5 + 2√6)] =
= [7*(5 + 2√6)] / (25 - 4*6) = 35 + 14√6