Було два розчини солі ,один з них містить 10% солі,а другий 15%.скільки грамів кожного з цих розчинів слід узяти,щоб дістати в результаті їх змішування 150 г розчину,що містить 12% солі?
X + y = 150 0,1x + 0,15y = 0,12( x + y ) Решение 0,1х + 0,15у = 0,12х + 0,12у 0,02х = 0,03у Х = 1,5у 1,5у + у = 150 у = 150 : 2,5 у = 60 ( г ) второго раствора Х = 1,5 • 60 = 90 ( г ) первого раствора ответ 90 г 10 % и 60 г 15 %
Из первого уравнения x1 + x2 = 5. Тогда x1^2 + 2 x1 x2 + x2^2 = 25 и, сравнивая полученное со вторым уравнением, x1 x2 = 6. Тогда p = -2 * 5 * 6 = -60 q = 6^2 = 36
Для успокоения совести можно было бы проверить, что система x1 + x2 = 5, x1 x2 = 6 разрешима. В данном случае всё хорошо - корни даже целые, это 2 и 3.
ответ. -60.
Этот же ответ можно было бы получить, вспомнив формулы Виета. Впрочем, они выводятся точно так же, как и в решении.
ax+c=bx+d a) x=7 5x+5=3x+19 Проверка: 5*7+5=3*7+19 35=35 (верно) б) Уравнение не имеет корней: 3х+7=3х-2 т.е. левая часть уравнения не должна равняться правой его части. Проверка: 3х+7=3х-2 3х-3х=-7-2 0х=-9 0≠-9 в) Уравнение имеет бесконечное множество решений. В этом случае коэффициенты при переменной х и свободные члены должны быть равны, соответственно. Пример: 8х+6=8х+6 или 34х-5=34х-5
0,1x + 0,15y = 0,12( x + y )
Решение
0,1х + 0,15у = 0,12х + 0,12у
0,02х = 0,03у
Х = 1,5у
1,5у + у = 150
у = 150 : 2,5
у = 60 ( г ) второго раствора
Х = 1,5 • 60 = 90 ( г ) первого раствора
ответ 90 г 10 % и 60 г 15 %