Обозначим скорость первого теплохода как x, тогда скорость второго x+16. По условию задачи они оба км, значит первый теплоход путь t1=153/х ч, а второй теплоход t2=153/х+16 ч. Известно также, что первый теплоход вышел на 4 часа раньше второго, значит t1-t2=4. (поскольку они прибыли одновременно, первый теплоход затратил времени на 4 ч больше, чем второй). Составим уравнение. 153/x - 153/х+16 = 4 (приведем к общему знаменателю) / • х(х+16) 153(х+16) - 153х = 4х(х+16) 153х + 2448 - 153х = 4х² + 64х 4х² + 64х - 2448 = 0 (разделим на 4) х² + 16х - 612 = 0 Решим через дискриминант D=b²-4ac= 16²-4•1•(-612)= 256 + 2448 = 2704 x= -b±√D/2a= -16±52/2 x1= -16-52/2= -68/2 = -34 x2= -16+52/2=36/2=18 Мы принимали скорость за х, а она не может быть отрицательной, значит х=18 км/ч. ответ: 18 км/ч.
( √ ( 4 - 7x ))² = ( 2x + 1 )²
4 - 7x ≥ 0 ; x ≤ 4/7
2x + 1 ≥ 0 ; x ≥ - 0,5
[ - 0,5 ; 4/7 )
4 - 7x = 4x² + 4x + 1
4x² + 11x - 3 = 0
D = 121 + 48 = 169 = 13²
x1 = ( - 11 + 13 ) : 8 = 1/4
4/7 = 16/28
1/4 = 7/28
7/28 < 16/28
x2 = ( - 11 - 13 ) : 8 = - 26/8 = - 13/4 = - 3 1/4 ( не подходит )
ОТВЕТ 1/4 ( или 0,25 )