Прилагаю таблицу интегралов. Интеграл суммы(разности) равен сумме(разности) интегралов, т.е.: s (3-sin2x)dx=s (3)dx - s (sin2x)dx=3x + C1 - 1/2*s (sin2x)d2x= 1/2 перед интегралов выносим, чтобы под дифференциалом х умножить на 2, т.е. как бы умножаем и делим на одно и то же число, чтобы ничего не изменилось. Делаем это для того, чтобы переменная интегрирования стала такой же, как и аргумент синуса, чтобы его можно было проинтегрировать. =3х+C1-1/2*(-cos(2x))+C2=3x+C1+1/2*cos2x+C2 С1 и С2 - это константы, которые появляются в неопределенном интеграле, их можно объединить в одну, т.е. С1+С2=С. Тогда получим итоговое выражение: 3х+1/2*cos2x+C
Для начала напишем ОДЗ: х+1≠0 и х+2≠0, значит х≠-1 и х≠-2 данное уравнение может иметь два корня ОДИН корень уравнение имеет в следующих случаях: 1 случай а=-а 2а=0 а=0 2 случай один из корней числителя равен одному из корней знаменателя: х+а=х+1 а=1 3 случай х+а=х+2 а=2 4 случай х-а=х+1 а=-1 5 случай х-а=х+2 а=-2 при всех данных а уравнение имеет 1 корень. Отв:а=0; а=1; а=-1; а=2; а=-2
В этом можно убедиться: 1)пусть а=0, тогда x²=0 x=0 -1 корень 2) пусть а=1, тогда x-1=0 x=1 - 1 корень 3) пусть а=-1, тогда x-1=0 x=1 - 1 корень 4) а=2 х-2=0 х=2 - 1 корень 5) а=-2 х-2=0 х=2 - 1 корень
За дискримінантом
1)D=1^2-4*1*(-20)=81
Корінь81=9
X1=-1-9/2*1=-10/2=-5
X2=-1+9/2*1=8/2=4
2)D=7^2-4*2*(-4)=49+32=81
Корінь 81=9
X1=-7-9/2*2=-16/4=-4
X2=-7+9/2*2=2/4=1/2
Варіант2
1)D=(-7)^2-4*1*10=49-40=9
Корінь з 9=3
X1=-(-7)-3/2*1=7-3/2=4/2=2
X2=-(-7)+3/2*1=7+3/2=10/2=5
2)D=(-5)^2-4*3*(-2)=25+24=49
Корінь з 49=7
X1=-(-5)-7/2*3=5-7/6=-2/6=-1/3
X2=-(-5)+7/2*3=12/6=2