Задание № 5:
Стоя неподвижно на ступени эскалатора в метро Ваня поднимается наверх за одну минуту. Взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, он добирается до верха за 40 секунд. За какое время Ваня поднимается наверх, если начинает взбегать по ступеням эскалатора, движущегося вниз? Дайте ответ в секундах.
РЕШЕНИЕ: Пусть длина расстояния L.
Если Ваня взбегает по ступеням неподвижного эскалатора, то скорость движения равна L/40. (Считаем в секундах, в минуте 60 секунд).
Если Ваня стоит неподвижно на ступени эскалатора, то скорость движения равна L/60.
Когда Ваня бежит по ступеням движущегося вниз эскалатора, то скорости Вани и эскалатора вычитаются: L/40-L/60. Тогда время определяется отношением длины к скорости:
ОТВЕТ: 120 секунд
Задание № 5:
Стоя неподвижно на ступени эскалатора в метро Ваня поднимается наверх за одну минуту. Взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, он добирается до верха за 40 секунд. За какое время Ваня поднимается наверх, если начинает взбегать по ступеням эскалатора, движущегося вниз? Дайте ответ в секундах.
РЕШЕНИЕ: Пусть длина расстояния L.
Если Ваня взбегает по ступеням неподвижного эскалатора, то скорость движения равна L/40. (Считаем в секундах, в минуте 60 секунд).
Если Ваня стоит неподвижно на ступени эскалатора, то скорость движения равна L/60.
Когда Ваня бежит по ступеням движущегося вниз эскалатора, то скорости Вани и эскалатора вычитаются: L/40-L/60. Тогда время определяется отношением длины к скорости:
ОТВЕТ: 120 секунд
возьмём 8 и рассмотрим, на что будет оканчиваться, если 8 будет в степени
1: 8, 2: 4, 3: 2, 4: 6, 5: 8, 6: 4 - получаем цикл, где идёт повторение каждую 4-ую степень. Т.к. 2016 делится на 4, следовательно 8^2016 оканчивается на 6(8^4=...6). Тогда следующее число степенью 2017 будет оканчиваться на 8
Далее проделываем такой же анализ для 2017, цикл будет выглядеть следующим образом 1:7, 2:9, 3:3, 4:1, 5:7. Получаем, что 2017^2017 будет оканчиваться на 7.
Ну и если сложить 2017^2017 и 8^2017 то конечное число будет оканчиваться на 5(7+8=15), следовательно сумма делится на 5, ч.т.к