ответ:иррациональное
Объяснение:
Пусть √28 + 10√3 рациональное
√28 + 10√3=√4*7+10√3=2√7+10√3=2(√7+5√3)-рациональное
2 рациональное, значит √7+5√3 рациональное.
возведем в квадрат (√7+5√3)^2=7+2*5√3*7+25*3=7+10*√21+75=82+10*√21
√7+5√3 рациональное значит, √7+5√3 в квадрате тоже рациональное.
Значит 82+10*√21 рациональное, 82 рациональное => 10*√21, тоже рациональное.
10 рациональное значит √21 рациональное ПРОТИВОРЕЧИЕ
значит√28 + 10√3 иррациональное
(если что мы предполагали что √28 + 10√3 рациональное)
Задача. Катер плыл по течению реки 4 часа , а против течения 5 часов. Расстояние, которое катер проплыл туда и обратно равно 114 км . Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки равно 3 км/час .
Решение. Собственная скорость катера равна х км/ч.
По течению реки его скорость равна (х+3) км/ч и проплыл он 4(х+3) км .
Против течения реки скорость катера равна (х-3) км/ч и проплыл он 5(х-3) км .
Всего катер проплыл 114 км. Составим уравнение:
4(х+3)+5(х-3)=114
4x+12+6x-15=114
10x=117
x=11,7
ответ: скорость катера равна 11,7 км/ч .
