1) у`=0. y`= в условии ошибка 2) y`=(sinx+cosx)`=cosx-sinx. cosx-sinx=0 / разделим на cosx 1-tgx=0 tgx=1 x=p/4 точка экстремума, точка максимума, так как производная меняет знак с+на -
1) Для начала, нужно найти ординату (y-координату) точки М. Для этого, подставим значение абсциссы (x-координаты) точки М в уравнение параболы y^2=20x:
y^2 = 20 * 7
y^2 = 140
Таким образом, ордината точки М равна √140 или -√140, так как и у и -у будут давать одинаковые значения.
2) Чтобы определить вид кривой, нужно проанализировать уравнение 2x^2+3y^2+2x-1,5=0. Вид кривой можно определить по коэффициентам перед x^2 и y^2. Если коэффициенты перед x^2 и y^2 с одним знаком и не равны друг другу, то это будет эллипс. Если коэффициенты перед x^2 и y^2 с одним знаком и равны друг другу, то это будет окружность.
В данном случае коэффициент перед x^2 равен 2, а коэффициент перед y^2 равен 3. Они разных знаков, поэтому кривая будет эллипсом.
Далее, чтобы найти оси эллипса, необходимо подобрать такие значения a и b, что уравнение эллипса примет вид (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1. В данном уравнении, h и k - это координаты центра эллипса.
Для начала, нужно сгруппировать x- и y-члены и перенести константу на другую сторону:
2x^2 + 2x + 3y^2 - 1.5 = 0
Заметим, что у нас нет члена xy, поэтому центр эллипса расположен в начале координат (0,0). Значит, h = 0 и k = 0.
Теперь проведем дополнительное преобразование уравнения, чтобы привести его к виду (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1:
Теперь мы видим, что члены с x и y отделены друг от друга, что позволяет нам выделить коэффициенты a и b. В данном случае,
a = √(1/(2x^2)) = √(1/(2 * 1^2)) = 1
b = √(1.5/3) = √(0.5) = 0.71 (округлим до двух знаков после запятой)
Таким образом, оси эллипса равны a = 1 и b = 0.71.
3) Для нахождения фокусов эллипса, нам необходимо воспользоваться формулой c = √(a^2 - b^2), где c - расстояние от центра эллипса до фокусов.
В данном случае, a = 1 и b = 0.71:
c = √(1^2 - 0.71^2) = √(1 - 0.51) = √(0.49) = 0.70 (округлим до двух знаков после запятой)
Теперь найдем координаты фокусов. Так как центр эллипса находится в начале координат (0,0), то координаты фокусов будут (±c, 0). В данном случае, фокусы будут иметь координаты (0.70, 0) и (-0.70, 0).
4) Чтобы найти уравнение директрис, мы используем формулу x = ±a/e, где e - эксцентриситет, а a - половина расстояния между фокусами.
В данном случае, a = 1 и c = 0.70:
e = c/a = 0.70/1 = 0.70 (округлим до двух знаков после запятой)
Теперь мы можем найти уравнение директрис:
x = ±a/e = ±1/0.70
Поскольку у нас нет y-членов в уравнении и фокусы находятся по горизонтальной оси, уравнение директрис будет иметь вид x = ±1.43 (округлим до двух знаков после запятой).
5) Наконец, построим данную кривую 2x^2+3y^2+2x-1.5=0 с помощью графика:
[Вставьте график эллипса с осью a=1, осью b=0.71, фокусами (0.70, 0) и (-0.70, 0), и директрисами x=±1.43]
Надеюсь, мой ответ был подробным и понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Добрый день, я буду выполнять роль школьного учителя и помогу вам решить данные задачи по шагам.
1. Найдите значение выражения (b-2)²-4(3-b) при b=0,1:
Для начала, заменяем переменную b на 0,1:
(0,1-2)²-4(3-0,1)
(-1,9)²-4(2,9)
3,61-4(2,9)
3,61-11,6
-7,99
Ответ: Значение выражения (b-2)²-4(3-b) при b=0,1 равно -7,99.
2. Найдите значение выражения -х(х+2)+(х+5)² при х=-3/8:
Заменяем переменную х на -3/8:
-(-3/8)(-3/8+2)+(-3/8+5)²
(3/8)(13/8)+(47/8)²
39/64+2209/64
2248/64
35
Ответ: Значение выражения -х(х+2)+(х+5)² при х=-3/8 равно 35.
3. Найдите значение выражения (2-c)²-4(2-c) при с=0,2:
Заменяем переменную с на 0,2:
(2-0,2)²-4(2-0,2)
1,8²-4(1,8)
3,24-7,2
-3,96
Ответ: Значение выражения (2-c)²-4(2-c) при с=0,2 равно -3,96.
Надеюсь, мои объяснения и решения были понятными и помогли вам разобраться в данных задачах. Если остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Желаю удачи!
2) y`=(sinx+cosx)`=cosx-sinx. cosx-sinx=0 / разделим на cosx
1-tgx=0 tgx=1 x=p/4 точка экстремума, точка максимума,
так как производная меняет знак с+на -