А - объём работы , р - производительность , t - время
Пусть 2 рабочий делает х деталей в час, тогда его производительность равна р₂=х дет/час. Производительность 1 рабочего будет равна р₁=(х+9) дет/час. Тогда время, за которое 2 рабочий сделает всю работу (216 деталей) будет равно t₂=216/x , а 1 рабочий сделает всю работу за t₁=216/(x+9). Так как 1 рабочий затрачивает на 4 часа меньше времени на изготовление 216 деталей, то 2 рабочий затратит на 4 часа больше на всю работу. Составим уравнение: t₂-t₁=4 , t₁+4=t₂ .
Так как рабочий не может изготавливать отрицательное число деталей в час, то в ответ идёт только число 18. ответ: 2 рабочий изготавливает 18 дет/час.
Это дифференциальное уравнение первого порядка, не разрешенной относительно производной. Здесь имеем дело с уравнение Лагранжа Будем решать его методом введения параметра.
Пусть , в результате чего, получаем новое уравнение
Дифференцируя обе части, получаем :
И поскольку из замены , то получим
Последнее уравнение - линейное уравнение относительно . Интегрирующий множитель будет :
Тогда общее решение линейного дифференциального уравнения имеет вид:
Подставляя это выражение для x в уравнение Лагранжа, находим:
Таким образом, общее решение в параметрической форме определяется системой уравнений:
, в результате чего, получаем новое уравнение
, то получим
. Интегрирующий множитель будет : 
(7x-4y)^2=49x^2-56xy+16y^2
(m+2n)^2=m^2+4mn+4n^2
(5c-p)^3=125p^3-75pc^2-15cp^2+p^3