Алгоритм метода 1)Выбирают первый слева столбец матрицы, в котором есть хоть одно отличное от нуля значение. 2)Если самое верхнее число в этом столбце ноль, то меняют всю первую строку матрицы с другой строкой матрицы, где в этой колонке нет нуля. 3)Все элементы первой строки делят на верхний элемент выбранного столбца. 4)Из оставшихся строк вычитают первую строку, умноженную на первый элемент соответствующей строки, с целью получить первым элементом каждой строки (кроме первой) ноль. 5)Далее проводят такую же процедуру с матрицей, получающейся из исходной матрицы после вычёркивания первой строки и первого столбца. 6)После повторения этой процедуры {\displaystyle n-1} раз получают верхнюю треугольную матрицу. 7)Вычитают из предпоследней строки последнюю строку, умноженную на соответствующий коэффициент, с тем, чтобы в предпоследней строке осталась только 1 на главной диагонали. 8)Повторяют предыдущий шаг для последующих строк. В итоге получают единичную матрицу и решение на месте свободного вектора (с ним необходимо проводить все те же преобразования).
Смотри, вот у тебя примерчик этот. Сначала мы его преобразуем: т.е. найдём общий знаменатель, посчитаем и получим (1). Далее мы ставим условия (т.к. ты его преобразовал, дальше делать ничего не можешь, значит ставишь условия). Т.к. икс стоит в знаменателе, то он не должен ровняться нолю, подкоренное выражение должно быть больше или равно ноля (неотрицательно). Так и пишешь, получаешь (2). Далее, строишь координатную прямую, на ней отмечаешь получившиеся точки, это 2, 3 и ноль. Смотришь по условию ("что вижу, то и пою"), больше или равно 2, и т.д. Получил (3). Далее последний этап: выписать все корни верно с координатной прямой (4). Задача решена, пишешь икс принадлежит в ответ)
4) по теореме Виета
х1+х2=21
х1*х2= 54
54:3=18
21-3=18