:бассейн имеет прямоугольную форму. одна из его сторон на 6 м больше другой. он окружен дорожкой, ширина которой 0,5м. найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м2
А. Пушкин был человеком широких взглядов, его интересовала жизнь во всех ее проявлениях, и он с удовольствием о ней писал. В своих произведениях писатель размышляет о роли судьбы в жизни человека, высказывает мысль о неизбежности фатума. Автор смело играет судьбами героев, причудливо меняя сюжеты их жизней. Так, в цикле «Повести покойного Ивана Петровича Белкина», А. Пушкин пытается понять, какова роль случая в разных жизненных ситуациях. «Метель» - это несколько страниц рассказа о драматических судьбах русских людей, в чьи жизни ворвались любовь, стихия природы и война.
Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4 угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀) 1) найдем производную: y'(x)=(x²+4)'=2x k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1 2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е. y'(x₀)=k 2*x₀=4 x₀=2 чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x): y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8 (2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4 3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀) x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1) y(x₀)=1²+4=5 подставляем найденные значения в общий вид: f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
Примем
а, м - длина бассейна;
в, м - ширина бассейна
тогда
а=в+6
S=а*в=в*(в+6)
S1=(а+0,5*2)(в+0,5*2)-S=15 (площадь бассейна с дорожкой отнимаем площадь бассейна без дорожки)
(в+6+1)*(в+1)-в*(в+6)=15
(в+7)*(в+1)-в^2-6*в=15
в^2+в+7*в+7-в^2-6*в=15
в+7*в+7-6*в=15
2*в=15*7=8
в=8 м
а=8+6=14 м
ответ: длина бассейна = 14 м, ширина бассейна = 6 м