Question

Из пункта a в пункт b одновременно выехали две машины первая машина проехала с постоянной скоростью весь путь. вторая проехала первую половину 39 км/ч, и 2 половину со скоростью на 26 км/ч больше скорости первой. они прибыли одновременно. найти скорость первой машины.

Answer 1

Пусть скорость первой машины равна x, тогда скорость второй машины по второй половине пути равна x+26. Весь путь примем за единицу.

Т.к. машины выехали и приехали одновременно, мы можем приравнять их время. Получаем уравнение

$\dfrac{1}{x}= \dfrac{0,5}{39}+ \dfrac{0,5}{x+26} \\ \dfrac{1}{x}- \dfrac{1}{78}- \dfrac{1}{2(x+26)}=0 \\ 78(x+26)-x(x+26)-39x=0 \\ 78x+2028-x^2-26x-39x=0 \\ -x^2+13x+2028=0 \\ x^2-13x-2028=0 \\ D=169+8112=8281=91^2 \\ x_1= \dfrac{13+91}{2}=52 \\ x_2= \dfrac{13-91}{2}\ \textless \ 0$

ответ: 52км/ч