Разложите многочлен р(х) на множители и найдите, при каких значениях х выполняется равенство р(х)=0, если : а) р(х)=х^2-1; в)р(х)=х^2-49; б)р(х)=х^2-0,64; г)р(х)=х^2-25/36
Решение. 1). Сколько деталей изготовили мастер и ученик за один день, если из условия задачи известно, что за два дня мастер и ученик изготовили вместе 710 деталей? 710 : 2 = 355 (деталей). 2). Сколько частей составляют вместе детали, изготовленные мастером и учеником за один день, если мастер производит за день в четыре раза больше деталей, чем ученик? 1 + 4 = 5 (частей). 3). Какое количество деталей изготовлял ученик за один день? 355 : 5 = 71 (деталь). 4). Какое количество деталей изготовлял мастер за один день? 355 – 71 = 284 (детали). ответ: 71 деталь изготовлял ученик за один день; 284 детали изготовлял мастер за один день.
Решение. 1). Сколько деталей изготовили мастер и ученик за один день, если из условия задачи известно, что за два дня мастер и ученик изготовили вместе 710 деталей? 710 : 2 = 355 (деталей). 2). Сколько частей составляют вместе детали, изготовленные мастером и учеником за один день, если мастер производит за день в четыре раза больше деталей, чем ученик? 1 + 4 = 5 (частей). 3). Какое количество деталей изготовлял ученик за один день? 355 : 5 = 71 (деталь). 4). Какое количество деталей изготовлял мастер за один день? 355 – 71 = 284 (детали). ответ: 71 деталь изготовлял ученик за один день; 284 детали изготовлял мастер за один день.
(х-1)(х+1)=0
х-1=0 или х+1=0
х=1 х= -1
б) р(х) = х²-0,64 = (х-0,8)(х+0,8)
(х-0,8)(х+0,8)=0
х-0,8=0 или х+0,8=0
х=0,8 х= -0,8
в) р(х) = х²-49 = (х-7)(х+7)
(х-7)(х+7)=0
х-7=0 или х+7=0
х=7 х= -7
г) р(х) = х² - 25/36 = (х - 5/6)(х + 5/6)
(х - 5/6)(х + 5/6)=0
х - 5/6=0 или х + 5/6=0
х= 5/6 х = -5/6