1. а) 2x – 3(y – 1) + 2 = 0; 2x -3y +5=0 ;
Чтобы система
а₁х+b₁y+c₁=0
a₂x+b₂y+c₂=0
имела бесконечное множество решений, надо, чтобы прямые сливались, т.е. а₁/а₂=b₁/b₂=c₁/c₂, в вашем случае
2/4=-3/(-6)=5/(10), т.е. коэффициенты были пропорциональны, например, это второе уравнение 4х-6у+10=0
б) система не имеет решений, когда выполняется условие
а₁/а₂=b₁/b₂≠c₁/c₂, т.е. 2/4=-3/(-6)≠5/15
т.е. второе уравнение 4х-6у+15=0;
4х-6у+10=0
4х-6у+15=0
2. По рисунку вижу две прямые, у=0.5х+2 и у=-2х+7, и система, соответственно
у=0.5х+2
у=-2х+7, решением которой является точка (2;3), это по графикам линейных функций видно. Проверим?) подставим х=2; у=3 в оба уравнения, получим
3=0.5*2+2
3=-2*2+7, все верно. Уравнения прямых можно было не писать, я глянул на их угловые коэффициенты , и составил уравнения прямых, проходящих через две точки, получил у=0.5х+2 и у=-2х+7; но еще раз подчеркиваю, это только для того, чтобы Вас убедить, что решение на рисунке совпадает с точкой пересечения.
ответ х=2; у=3.
3. Чтобы решить систему, упростим ее предварительно, построим прямые и найдем решение. упростим первое уравнение.
3х+3у-2х=3+2у; у=-х+3; упростим второе уравнение.
-2у-4х=-3х-5; 2у=-х+5; Невооруженным глазом видим решение. Это точка (1;2), проверим графически. Строим каждую прямую, предварительно выбрав по две точки, находим точку пересечения, это и будет ответ. Далее - во вложении.
Я тоже в седьмом, поэтому смогу Если же в самом примере отсутствуют какие либо знаки – значит умножение, например:
3а²в⁴
Сам пример:
Так как здесь все числа перемножаются, то мы сможем переместить их по закону, позволяющему нам это:
(-0,1ab²c)²(100by²) = 0,1 • 100
Если знаешь таблицу умножения и деления на 10 и 0,1, могу не рассказывать, но на всякий пожарный:
х • 10 = запятая перемещается вправо на количество нулей после единицы
х : 10 = запятая перемещается влево на количество нулей после единицы
х • 0,1 = запятая перемещается влево на количество цифр после запятой
х : 0,1 = запятая перемещается вправо на количество цифр после запятой.
(-0,1ab²c)²(100by²) = 0,1 • 100= 10
10а²(b²)²c²by² = 10a²b^5c²y²
ab²c)²(100by² - так как здесь все скобки возводятся во вторую степень, значит все буквы со своими степенями тоже, там где нам буквой степень не написана, там ¹. Здесь мы действием по правилу :
(а²)⁴ = а^8
Степени:
х² • х⁴ = х^6
а⁴ : а³ = а¹ = а
(а²)⁴ = а^8
^ - степень
ответ: (-0,1ab²c)²(100by²) = 10a²b^5c²y²
{y=2x-3
{y=x+1
{x+1=2x-3
{y=x+1
{-x=-4 |*(-1)
{y=x+1
{x=4
{y=4+1=5
ответ:4;5