Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4). Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить. Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости. Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости. Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости. Для этого составляем определитель: | x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) | | y-2 -1-2 5-2 | = 0 | z-1 2-1 -3-1 |
Решение: Обозначим объём работы при рытье котлована за 1(единицу), а количество дней за которое вырывает один экскаватор котлован за (х) дней, тогда второй экскаватор вырывает котлован за (х-10) дней Производительность работы первого экскаватора за один день равна: 1/х второго экскаватора 1/(х-10) А так как работая вместе экскаваторы вырывают котлован за 12 дней, составим уравнение: 1 : [1/(х)+1/(х-10)]=12 1 : [(х-10*1+ (х)*1)/(х*(х-10)]=12 -здесь мы привели к общему знаменателю 1: [(х-10+х)/(х²-10х)]=12 (х²-10х)/(2х-10)=12 х²-10х=12*(2х-10) х²-10х=24х-120 х²-10х-24х+120+0 х²-34х+120=0 х1,2=(34+-D)/2*1 D=√(34²-4*1*120)=√(1156-480)=√676=26 х1,2=(34+-26)/2 х1=(34+26)/2=30 (дней-первый экскаватор вырывает котлован х2=(34-26)/2=4 - не соответствует условию задачи Второй экскаватор вырывает котлован за (х-10) или: 30-10=20 (дней)
ответ: Первый экскаватор вырывает котлован за 30дней, второй экскаватор за 20 дней
Из 800 кг свежих слив получится: 800*0,35=280 кг
ответ: 5)