72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
3*sin2x+cos2x=3
sin2x=2*sinx*cosx
cos2x=cos^2(x)-sin^2(x)
3=3*1=3*(sin^2(x)+cos^2(x))
6*sinx*cosx+cos^2(x)-sin^2(x)-3*sin^2(x)-3*cos^2(x)=0
6*sinx*cosx-2*cos^2(x)-4*sin^2(x) /:cos^2(x)
6*tgx-2-4*tg^2(x)=0
/tgx=t/
6*t-2-4*t^2=0
-2*t^2+3*t-1=0
(ax^2+bx+c=0)
(a+b+c=0) => t1=1; t2=c/a=1/2
/t=tgx/
tg x =1; tg x =1/2
x1=pi/4+pi*k; x2=arctg(1/2) +pi*k