Алгебра: Розв*язати рівняння 2cos²x + cos x - 1 = 0

Розв*язати рівняння 2cos²x + cos x - 1 = 0

👇

Ответ:

John009

23.07.2020

Cosx=t; t пр. [-1; 1]
2t^2+t-1=0
D=1+8=9 sqrtD=3
t=-1(+-)3/4
совокупность (квадратная скобка)
t=-1 cosx=-1
t=1/2 cosx=1/2

x=pi+2pin, n пр. Z
x=(+-)pi/3+2pin, n пр. Z
pi -- число Пи
n -- натуральное число

4,4(86 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ppaulineppauline

23.07.2020

1)Чтобы найти возрастание и убывание функции нужно найти экстремумы и посмотреть как будет вести себя функция при малейшем отклонении.
$y=x^3+3x^2+3x \\ \frac{d}{dx}f(x)=3x^2+6x+3=0 \\ 
x^2+2x+1=0 \\ (x+1)^2=0 \\ x=-1$
значит экстремумы в точках -(1;-1)
а это значит что минимумов у функции нет ,так же как и максимумов,но убывает на всей числовой прямой .
2) $y=12-x^3 \\ \frac{d}{dx}f(x)=-3x^2+12=0 \\ x=-2 \\ 
x=2$
значит экстремумы в точках (-2;16),(2;16)
А тут видно что максимумы функции в точках x=2,а минимумы в точках x=-2
убывает на промежутках [-2;2]
возрастает (-∞;2]∪[2;+∞)
3)сначала найдём производные
1 производная :
5x^4+5=0

x∉R
видим что первой производной нет ,ищем вторую
$f"(x)=20x^3 \\ 
20x^3=0 \\ x=0
$
функция выпукла:
(-∞;0)
f"(x)<0
функция вогнута
(0;+∞)
f"(x)>0

4,6(37 оценок)

Ответ:

1TeD

23.07.2020

Каждой параболе поставь в соответствие ее вершину:

А) у = х² + 6х 3) (–3; –9)

Б) у = х² + 6х + 9 2) (–3; 0)

В) у = 6х – х² 1) (3; 9)

Упрости выражение:

а) (а – 3)(а + 3) – (2 – а)²=a²-9-4+4a-a²=4a-13;

б) (2a + 3b)(3b – 2a) – (a – b)(b + a)=9b²-4a²-a²+b²=10b²-5a²;

в) (x – 2)(x + 2)(x – 3)(x + 3)=(x²-4)(x²-9)=x⁴-13x²+36;

г) (5 – a)² – (а + 1)² + 5(2 – a)(2 + a)=25-10a-a²-a²-2a-1+20-5a²=-7a²-12a+44.

Найди площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 8, а боковая сторона 5.

высота треугольника проведенная к основанию=3 (5*5-8/2 *8/2=9)

S=0.5*8*3=12

ответ 3

Каждому квадратному трехчлену поставь в соответствие его разложение на множители:

А) х² – 3х + 2 1) (х – 1 )(х – 2)

Б) х² – 2х – 3 2) (х + 1)(х – 3)

В) 2х² + х – 3 3) (х – 1)(2х + 3)

Задачи:

а) Найти периметр ромба, если длина его меньшей диагонали равна 7 см, а один из его углов равен 60⁰.

меньшая диагональ=стороне ромба, т. к получается равносторонний треугольник, значит Р= 4*7=28

б) Диагональ параллелограмма делит его на два равносторонних треугольника. Докажи, что этот параллелограмм —ромб, и найди угол, который образует его большая диагональ со сторонами.

Равносторонние треугольники, значит углы по 60⁰.Каждая сторона равна диагонали, значит все стороны равны⇒ ромб.Угол=60⁰

Реши неравенство, изобрази на числовой прямой множество его решений и запиши ответ с обозначений:

1) 12 + х > 18; х>6

3) 6 + х < 3 – 2х; 3x<-3, x<-1

4) 4 + 12х > 7 + 13х; -x>3, x<-3

5) 3(2 + х) > 4 – х; 6+3x>4-x, 4x>-2, x>0.5

Реши уравнение:

1) | 2x – 3 | = 5; 2x-3=5,2x=8, x=4 и 2x-3=-5, 2x=-2, x=-1 ответ -1; 4

2) | 2 + 7x | = 1; х=-1/7 и х=-3/7

3) | 5 – 3x | = 0; х=5/3

4) | 2x + 4 | = –2.решений нет

Из формулы у = kx + b выразите угловой коэффициент k.