Question

С, взамен с , и т.д. решите уравнение

Answer 1

$\sqrt[3]{81x}+ \sqrt[3]{243x^2 }=6$

Решение
Область допустимых значений ОДЗ уравнение х∈ R

Сделаем замену переменных и избавимся от иррациональности
Пусть $x= \frac{y^3}{3}$

$\sqrt[3]{81* \frac{y^3}{3}}+ \sqrt[3]{243* (\frac{y^3}{3})^2 }=6$

$\sqrt[3]{27y^3}+ \sqrt[3]{27y^6 } - 6 =0$

Получили обычное квадратное уравнение
3у² + 3у  - 6 = 0

   у² + у  - 2 = 0
D =1² -4*(-2) = 9

$y_1 = \frac{-1+ \sqrt{9} }{2} =1$

$y_2 = \frac{-1 - \sqrt{9} }{2} = -2$
Находим значение переменной х
При у =1  х =1/3
При у=-2 х=-8/3

ответ: -8/3; 1/3