М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Polina68911
Polina68911
09.01.2022 10:25 •  Алгебра

Найди наименьшее возможное значение функции F(x,y)=4x2+6xy+4y2+4x−4y+5,

если числа x, y пробегают всевозможные действительные числа.

👇
Ответ:
vovastrebkov161
vovastrebkov161
09.01.2022

ответ: -3

Объяснение:

1. Заметим, что

F(x,y)=3x2+2⋅3xy+3y2+x2+2⋅2x+22+y2−2⋅2y+22−3.

2. Отсюда, пользуясь формулой для квадрата суммы и квадрата разности, находим:

F(x,y)=3(x+y)2+(x+2)2+(y−2)2−3.

3. Так как квадрат действительного числа всегда не меньше нуля, получаем

F(x,y)≥−3.

4. Но значение −3 достигается функцией F(x,y) при x=−2 и y=2:

F(−2,2)=−3.

Следовательно наименьшее возможное значение функции F(x,y) равно −3.

4,7(39 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
igubanova
igubanova
09.01.2022
X(x - 1) + 5y(x - 1) = 7
(x - 1) (x + 5y) = 7
Существует четыре варианта: 1) x - 1 =7 , x + 5y = 1 , 2) x - 1 = 1 , x + 5y = 7 , 3) x - 1 = - 1,  x + 5y = - 7 , 4) x - 1 = - 7 , x + 5y = - 1   
 1) x - 1 = 7
      x = 8       8 + 5y = 1
                     5y = - 7
                     y = - 1,4
2) x - 1 = 1
    x = 2         2 + 5y = 7
                     5y = 5
                     y = 1
3) x - 1 = - 1         0 + 5y = - 7
    x = 0                 5y = - 7
                             y = - 1,4
4) x - 1 = - 7          - 6 + 5y = - 1
    x = - 6                5y = 5
                               y = 1
ответ: (2 ;1) , (- 6 ; 1)
4,5(89 оценок)
Ответ:
maxon23
maxon23
09.01.2022
X(x - 1) + 5y(x - 1) = 7
(x - 1) (x + 5y) = 7
Существует четыре варианта: 1) x - 1 =7 , x + 5y = 1 , 2) x - 1 = 1 , x + 5y = 7 , 3) x - 1 = - 1,  x + 5y = - 7 , 4) x - 1 = - 7 , x + 5y = - 1   
 1) x - 1 = 7
      x = 8       8 + 5y = 1
                     5y = - 7
                     y = - 1,4
2) x - 1 = 1
    x = 2         2 + 5y = 7
                     5y = 5
                     y = 1
3) x - 1 = - 1         0 + 5y = - 7
    x = 0                 5y = - 7
                             y = - 1,4
4) x - 1 = - 7          - 6 + 5y = - 1
    x = - 6                5y = 5
                               y = 1
ответ: (2 ;1) , (- 6 ; 1)
4,6(62 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ