Вкаждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. призы распределены по банкам случайно. варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. найдите вероятность того, что варя не найдёт приз в своей банке? .
В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Значит в остальных девяти из десяти случаев приза в банке кофе Варя не найдет. Р=m(количество благоприятных событию случаев)/n(общее количество случаев)=9/10=0,9 (90%) ответ: вероятность того, что Варя не найдёт приз в своей банке, равна 0,9.
или Найти приз можно в каждой десятой банке, т.е. вероятность равна: Р=m/n=1/10=0,1 Тогда вероятность не найти приз будет: Р=1-0,1=0,9 (90%) ответ: вероятность того, что Варя не найдёт приз в своей банке, равна 0,9.
Итак, представим числа 33 и 77 в виде суммы десятков и единиц: 33=30+3, 77=70+7. Мы видим, что 33^33+77^77=(30+3)^33+(70+7)^77=30^33+3^33+70^77+7^77... Т.к. 30 и 70 в любой целой положительной степени делятся на 5, акцентировать внимание мы будем лишь на степенные 3 и 7. Считать степень слишком долго, да и числа неудобные получатся, поэтому прибегнем к хитрости... Будем возводить каждое число на 1 степень и смотреть как изменяется последняя цифра. Сначала число 3... 3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5=243... Мы замечаем, что последняя цифра у 3^1 и 3^5 совпадает. Следовательно, это закономерность: последние цифры в степенях тройки будут 3, 9, 7, 1, а дальше они повторяются. Т.е. каждые 4 степени повторяются степени. Делим степень (33) на число разных последних цифр (4) и получаем 8, остаток 1. Обращаем внимание на остаток, ведь 8 - это число повторений... Т.к. остаток - 1, смотрим на первую цифру в нашей закономерности... Это 3. Позже сложим её с цифрой от 7.. Таким же образом находим закономерность последних цифр у степеней семёрки: 7, 9, 3, 1. 77:4= 19(ост.1). Следовательно, первая цифра. Это 7. Теперь складываем 7 и 3 и делим их на 5. (7+3)/5=10/5=2(ост.0). Делаем вывод, что сумма 33^33 и 77^77 при делении на 5 дает остаток 0.
Значит в остальных девяти из десяти случаев приза в банке кофе Варя не найдет.
Р=m(количество благоприятных событию случаев)/n(общее количество случаев)=9/10=0,9 (90%)
ответ: вероятность того, что Варя не найдёт приз в своей банке, равна 0,9.
или
Найти приз можно в каждой десятой банке, т.е. вероятность равна:
Р=m/n=1/10=0,1
Тогда вероятность не найти приз будет:
Р=1-0,1=0,9 (90%)
ответ: вероятность того, что Варя не найдёт приз в своей банке, равна 0,9.