Для построение этого вида функций, которые под знаком модуля содержат всю функцию, можно построить отдельно функцию, которая находится под знаком модуля, а затем отобразить относительно оси Ох ту ее часть, для которой значения у – отрицательные. Это позволит получить положительные значения у для всей функции.
Итак, построим параболу, которая будет графиком заданной функции без знака модуля:
у1 = 6x – 5 – x^2.
Сначала найдем ее вершину с формулы х = –b / (2a):
х = –6 / (2*(–1)) = 3
Вычислим значение функции:
у1(3) = 6*3 – 5 – 3^2 = 4.
Получили в точке (3; 4).
Точки пересечения с осью Ох найдем, подставив в уравнение для у1 значение у1 = 0 и решив полученное уравнение:
6x – 5 – x^2 = 0
По теореме Виета или любым другим доступным находим, что корнями уравнения будут значения 1 и 5. Значит функция пересечет ось Ох в точках (1; 0) и (5; 0).
Построенный график – это график функции у1 = 6x – 5 – x^2.
Теперь отображаем относительно оси Ох все, что находится под ней, и получаем график функции у = |6x – 5 – x^2|.
Построить график можно и другим подставляя значения х в заданную функцию с модулем. Но проведенный анализ Вам понять сущность модуля при построении графиков.
Объяснение:
Я к примеру объяснил.
1) -3х+6у-12х-9у= -15x-3y
2) 6mn-2m-11mn-3n-5m=-5mn-7m-3n
1) (3a-7b)-(4a+8b)= 3a-7b-4a-8b=-a-15b
2)-(5m-7n)+(2n+12m)=-5m+7n+2n+12m=7m+9n
3) 3x(1-4x)-5x(6x+7) =3x-12x-30x-35x=-74x
4) 5c(2c+a)+(3c-2a)(5a-2c)=10c^2+5ca+15ca+6c^2-10a^2+4ca=16c^2+24ca-10a^2
5) (5y-3) куб. -(2-5y)куб=125y^3-225y^2+45y-27-8+150y - 60y^2+125y^3 =250y^3-285y^2+195y-32
1) 13(а-2)+10(4-а)=23
13a-26+40-10a=23
3a=9
a=3
2) (2х-1)(х+1)-х куб.=(х-3)куб -10
2x^2+2x-x-1-x^3=x^3-6x^2+27x-10
8x^2-28x-2x^3=-9
x(8x-28-2x^2)=-9
x1=0 (8x-28-2x^2)=-9
-2x^2+8x-19=0
D=8^2-4*(-2)-(-19)=-88(нет корней)
ответ:0
3) x/4 + x/8 =3/2
3x/8=3/2
3x=8*3/2
3x=12
x=4
