72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
x²+2x+2=2x+3
x²=1
x₁=-1 x₂=1
S=∫¹₋₁(2x+3-x²-2x-2)dx=∫¹₋₁(-x²+1)dx=(-x³/3+x) |¹₋₁=-1³/3+1-(-(-1)³/3)+(-1))=
=-1/3+1-1/3+1=1¹/₃≈1,333.
ответ: S≈1,333 кв.ед.