8sin^2x-12cosx+7=0
8(1-cos^2x)-12cosx+7=0
8-8cos^2x-12cosx+7=0
-8cos^2x-12cosx+15=0
заменим cos x =a
-8a^2-12a+15=0
D=144+480 = 624, корень из D = 4*( корень из 39)
a=(12+-корень из D)/-16
a1=(12+4*корень из 39)/-16 = если грубо посчитать (примерно оценить), то это больше, чем 36/-16, т.е. по модулю больше 2, нам не подходит, т.к. a = cos x, значит должно быть в промежутке [-1; 1].
a2= (12-4* корень из 39)/(-16) = 4(3-корень из 39)/(-16)=(3-корень из 39)/(-4)
cos x = (3-корень из 39)/(-4)
х=+-arccos((3-корень из 39)/(-4)) + 2пn
=(√144/100)+2*0.4=
=(√36/25)+0.8=
=(6/5)+0.8=
=1.2+0.8=2
ответ:2
В скобках обозначены корни и дроби