1) x^8 * x^2 = х^10
2) x^8 : x^2 = х^6
3) (x^8) ^2 = х^16
4) (x^4)^5 * x^2 : x^12 = х^20 * x^2 : x^12 = x^22 : x^12 = x^10
Объяснение:
При умножении чисел с одинаковыми основаниями, но разными показателями степеней, общее основание возводится в сумму степеней.
1) x^8 * x^2 = х^10
При делении чисел с одинаковыми основаниями, но разными показателями степеней, общее основание возводится в разницу степеней.
2)x^8 : x^2 = х^6
Возведение числа в степени в степень - это перемножение показателей степеней, при неизменном основании.
3) (x^8) ^2 = х^16
4) (x^4)^5 * x^2 : x^12 = х^20 * x^2 : x^12 = x^22 : x^12 = x^10
1 кран заполняет 1 бассейн за х часов, а второй кран за у=(х-3) часа.
Производительность 1 крана равна 1/х бассейна в час, а производительность 2 крана равна 1/(х-3) бассейна в час.
Совместная производительность двух кранов равна 1/х+1/(х-3) бассейна в час.
Вместе оба крана заполняют бассейн за 6 ч 40 мин=6 и 2/3 часа=20/3 часа.
Формула работы: A=p*t , где р - производительность, t - время. Объём работы принимаем за 1.
Тогда совместная производительность обоих кранов равна 1/(20/3)=3/20 бассейна в час .
Составим уравнение:
Число, меньшее 3, не подходит, т.к. по условию x>3.
Бассейн заполняется 1 краном за 15 часов, а 2 краном за 15-3=12 часов.
х²-6х+9=25-10х+х²
-6х+9=25-10х
-6х+10х=25-9
4х=16
х=4