Пусть (10х + у) - неизвестное двузначное число, тогда ху - произведение цифр этого числа. Получаем первое уравнение системы уравнений: 10х + у - ху = 25
Так как неизвестное двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр, получаем второе уравнение системы уравнений: 10х + у = 5(х + у)
Найдем значение х, если y = 5: 10х + 5 - 5х = 25 5х = 25 - 5 5х = 20 х = 20 : 5 х = 4 Получаем двузначное число: 10 * 4 + 5 = 45
Найдем значение у, если х = 5: 10 * 5 + у - 5у = 25 50 - 4у = 25 4у = 50 - 25 4у = 25 у = 25 : 4 у = 6,25 - не удовлетворяет условию, т.к. цифра разряда единиц должна быть натуральным числом (или 0). ответ: 45.
Пусть (10х + у) - неизвестное двузначное число, тогда ху - произведение цифр этого числа. Получаем первое уравнение системы уравнений: 10х + у - ху = 25
Так как неизвестное двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр, получаем второе уравнение системы уравнений: 10х + у = 5(х + у)
Найдем значение х, если y = 5: 10х + 5 - 5х = 25 5х = 25 - 5 5х = 20 х = 20 : 5 х = 4 Получаем двузначное число: 10 * 4 + 5 = 45
Найдем значение у, если х = 5: 10 * 5 + у - 5у = 25 50 - 4у = 25 4у = 50 - 25 4у = 25 у = 25 : 4 у = 6,25 - не удовлетворяет условию, т.к. цифра разряда единиц должна быть натуральным числом (или 0). ответ: 45.
{ (x-1)*(4-x)≥0
{ x+5≥0
{ (x-1)*(4-x)≤0
{ x+5≤0
{ x-1≥0
{ 4-x≥0
{ x-1≤0
{ 4-x≤0
{ x+5-5≥0-5
{ x-1≤0
{ 4-x≥0
{ x-1≥0
{ 4-x≤0
{ x+5-5≤0-5
{ x≥1
{ x≤4
{ x≤1
{ x≥4
{ x≥-5
{ x≤1
{ x≤4
{ x≥1
{ x≥4
{ x≤-5
Отсюда
{ x∈[1,4]
{ x∈∅
{ x≥-5
{ x∈(-∞,1]
{ x∈[4,+∞)
{ x≤-5
{ x∈[1,4]
{ x≥-5
{ x∈(-∞,1]∪[4,+∞)
{ x≤-5
x∈[1,4]
x∈(-∞,-5]
ответ: x∈(-∞,-5]∪[1,4]