В решении.
Объяснение:
d) |4 - x| < 5
Схема:
4 - x < 5; 4 - x > -5
-x < 5 - 4 -x > -5 - 4
-x < 1 -x > -9
x > -1 x < 9
(знак неравенства меняется при умножении или делении на минус).
Решение неравенства: х∈(-1; 9).
Неравенство строгое, скобки круглые.
е) |3x - 9| + 2 > 7
|3x - 9| > 7 - 2
|3x - 9| > 5
Схема:
3x - 9 > 5 3x - 9 < -5
3x > 5 + 9 3x < -5 + 9
3x > 14 3x < 4
x > 14/3 x < 4/3
Решение неравенства: (-∞; 4/3)∪(14/3; +∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
f) |3x + 2| - 1 >= 10
|3x + 2| >= 10 + 1
|3x + 2| >= 11
Схема:
3x + 2 >= 11 3x + 2 <= -11
3x >= 11 - 2 3x <= -11 - 2
3x >= 9 3x <= -13
x >= 3 x <= -13/3
Решение неравенства: (-∞; -13/3]∪[3; +∞).
Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
1200
Объяснение:
Здесь смесь геометрии, комбинаторики и факториалов.
Сначала геометрия.
Треугольники, соответствующие условию, будут находиться или двумя вершинами, то есть одной своей стороной, на одной прямой (где 10 точек) - и третьей вершиной на другой (где 12 точек).
Если мы разберемся, сколько вариантов разместить сторону на прямой, у которой 10 точек - то потом это число умножим на 12 (на число вариантов разместить третью вершину на второй прямой, там, где 12 точек). Получим число треугольников со стороной на 10-точечной прямой и третьей вершиной на 12-точечной.
И наоборот, если разберемся, сколько вариантов разместить сторону на 12-точечной прямой - то полученное число умножим на 10 и получим число треугольников со стороной на 12-точечной прямой и третьей вершиной на 10-точечной.
Потом сложим полученные числа - получим итоговое количество возможных треугольников.
ОК, пошли считать.
Факториалы можно поискать по таблицам, например 10! (факториал 10) равен 3 628 800 и т.п.
Чтобы вычислить, сколько вариантов разместить сторону (т.е. 2 точки) на 10-точечной прямой, считаем число вариантов С по формуле
С из 10 элементов по 2 = 10! * (10-2)! = 45
Сторону (т.е. 2 вершины треугольника) можно разместит на 10-точечной прямой 45-ю Умножаем на 12 - то есть на варианты размещения вершины на 12-точечной прямой = получаем 540.
Сторону (т.е. 2 вершины) можно разместить на 12-точечной прямой:
С из 12 элементов по 2-м = 12! * (12-2)! = 66.
Умножаем на 10, то есть на число вариантов разместить третью вершину на 10-точечной прямой = получаем 660 вариантов треугольника.
Складываем 540 и 660 = получаем 1200.
y = x + 42
3x + 2(x + 42) = 99
3x + 2x + 84 = 99
5x = 15
x = 3
y = 3 + 42 = 45
ответ
ручка 45
тетрадь 3