Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобилиста.первый проехал с постоянной скоростью весь - id733771020200316 от LeveL14 16.03.2020 11:36

Question

Алгебра: Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобилиста.первый проехал с постоянной скоростью весь путь.второй проехал первую половину пути со скоростью 70 км.ч,а вторую половину пути проехал со скоростью ,большей скорости первого на 21 км/ч,в результате чего прибыл в в одновременно с первым автомобилем.найдите скорость первого автомобилиста.

LeveL14 · Accepted Answer

Пусть расстояние между пунктами AB=2S км(упрощается вычисления) ; скорость первого пешехода x км/ч ;
время пути будет :  t₁ =   2S / V ч.
время второго пешехода будет :
t₂ =S / (V+ 0,5) +S / (V - 0,5) = S*( 1/(V +0,5) + 1/(V -0,5) )=
S*(V -0,5 + V +0,5) /(V² -0,25) =2SV/(V² - 0,25) =2SV/V²(1 - 0,25/V²) =
(2S/V) * 1/(1 - 0,25/V²) = t₁ / (1 - 0,25/V²) > t₁.

ответ :   первый  .
* * * * * * *
Можно попроще : Пусть AB=2S =9 км ; V =4,5 км/ч  .⇒t₁ = 9 км /4,5 км/ч =2 ч ; S/2 =4,5 км  ;
t₂ =4,5 /(4,5+0,5) +4,5 /(4,5 - 0,5) = 4,5 /5 +4,5/4 =0,9 +1,125 =2 ,025 >2 (ч ).

MOGZ ответил