Алгебра: Решите уравнения 1)(4+х)^2-x^2=0 2)(2x+5)(2x-+3)=2 3)x(x-2)(x+1)=x^2(x+1)

Решите уравнения 1)(4+х)^2-x^2=0 2)(2x+5)(2x-+3)=2 3)x(x-2)(x+1)=x^2(x+1)

👇

Ответ:

alonsoqureaz

03.04.2022

(4+x)²-x²=0
16+8x+x²-x²=0
8x=-16:8
x=-2
(2x+5)(2x-5)-(2x+3)=2
4x²-10x+10x-25-2x-3=2
4x²-2x=2+3+25
4x²-2x=30
я не проходила такого ещё
x(x-2)(x+1)=x²(x+1)
x(x²+x-2x-2)=x³+x²
x³+x²-2x²-2x=x³+x²
x³-x²-2x-x³-x²=0
-2x=0:(-2)
X=0

4,8(78 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Данил30576

03.04.2022

1) (x+5)(x+2) > 0;

Для начала обозначим на координатной прямой нули ф-ции f(x) = (x+5)(x+2)

x + 5 = 0, x = -5

x + 2 = 0, x = -2

(смотри рисунок)

Точки исключенны так как строго >.

Найдем знак этой ф-ции на каждом из промежутков:

(-∞; -5) - берем например -10. Подставим в наше неравенство. Имеем:

(-10 + 5)(-10 + 2) = (-5) * (-8),

Тоесть там и там отрицательное но когда умножим дасть положительное число, тоесть 40.

Значит на прмежутке (-∞; -5) знак положительной.

(-5; -2) - аналогично. Берем например -3.Подставим:

(-3 + 5)(-3 + 2) = 2 * (-1) = -2 - отрицательное. Значит на промежутке (-5; -2) знак отрицательной.

(-2; +∞). Берем например 0:

(0 + 5)(0 + 2) = 5 * 2 = 10

Значит на промежутке (-2; +∞) знак положительный.

Поскольку У нас неравенство > то берем промежутки с положительным знаком.

ответ: (-∞; -5) U (-2; +∞)

2) (x+1)(x-4) ≤ 0;

Найдем нули ф-ции:

х + 1 =0, х = -1

х - 4 = 0, х = 4

Точки включены (зарисованые)

на промежутке (-∞; -1] - положительный знак

на пр-ке [-1; 4] - отрицательный

на пр-ке [4; +∞) - положительной.

Поскольке ≤, то ответ: [-1; 4]

3) $\frac{x-7}{x+8}\leq0\\ x-7=0, \ x=7\\ x+8\neq0, \ x\neq-8$

точку 7 - включить, а точку -8 - исключить

Смотри рисунок.

(-∞; -8) - "+"

(-8; 7] - "-"

[7; +∞) - "+"

ответ: (-8; 7]

4) $\frac{x+6}{x-10}\geq0\\ x=-6\\ x\neq10\\$

Точка -6 - включить; точку 10 - исключить

(∞; -6] - "+"

[-6;10) - "-"

(10; +∞) - "+"

ответ: (∞; -6] U (10; +∞)

5) (x-1) x (x+3)> 0;

x = 1

x = 0

x = -3

Все точки исключены.

(-∞; -3) - "-"

(-3; 0) - "+"

(0; 1) - "-"

(1; +∞) - "+"

ответ: (-3; 0) U (1; +∞)

6) x(x+2)(x-3) > 0

x = 0

x = -2

x = 3

Все точки исключены.

(-∞; -2) - "-"

(-2; 0) - "+"

(0; 3) - "-"

(3; +∞) - "+"

ответ: (-2; 0) U (3; +∞)

7) $\frac{2x^2 - x}{x+1}0\\ \\ \frac{x(2x-1)}{x+1}0\\ \\ x(2x-1)(x+1)0\\ x=0\\ x = \frac{1}{2} = 0.5\\ x=-1$

Все точки исключены.

(-∞; -1) - "-"

(-1; 0) - "+"

(0; 0,5) - "-"

(0,5; +∞) - "+"

ответ: (-1; 0) U (0,5; +∞)

8) $\frac{3x^2 + x}{x-2}\leq0\\ \frac{x(3x + 1)}{x-2}\leq0\\ x=0\\ x=-\frac{1}{3}\\ x\neq2$

Точки 0 и -1/3 - включать, а точку 2 - нет.

(-∞; -1/3] - "-"

[-1/3; 0] - "+"

[0; 2) - "-"

(2; +∞) - "+"

ответ: (-∞; -1/3] U [0; 2)

У тебя есть уже рисунки от triolana

4,6(1 оценок)

Ответ:

ЯговорюПриветАндрей

03.04.2022

а)Решение системы уравнений (5/3; -6/7);

б)Решение системы уравнений (2; -1).

Объяснение:

Решить систему уравнений:

a)3x-7y=11

6x-7y=16 методом сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:

-3x+7y= -11

6x-7y=16

Складываем уравнения:

-3х+6х+7у-7у= -11+16

3х=5

х=5/3

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

6x-7y=16

-7у=16-6х

7у=6х-16

7у=6*5/3-16