М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
dasharisk2104
dasharisk2104
15.04.2021 09:22 •  Алгебра

Какое наибольшее число узлов клетчатой бумаги может содержать прямоугольник (внутри и на границе), стороны которого идут по линиям сетки, и он состоит из: 1) 9 клеток; 2) 26 клеток; 3) 260 клеток?

👇
Ответ:
ангел150705
ангел150705
15.04.2021
Узлов клеток всегда на 1 меньше, чем длина стороны прямоугольника.
1) 9 клеток = 1*9 = 3*3.
В случае прямоугольника 1*9 внутри будет 0 узлов.
В случае квадрата 3*3 внутри будет 2*2 = 4 узла.
2) 26 = 1*26 = 2*13
Опять же, в случае 1*26 узлов 0, в случае 2*13 узлов 1*12 = 12.
3) 260 = 1*260 = 2*130 = 4*65 = 5*52 = 10*26 = 13*20
Больше всего узло в последнем случае, 12*19 = 228.
Посчитано в уме, без калькулятора!
4,4(91 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
мик104
мик104
15.04.2021
Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.]
Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см.
Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.

\displaystyle z_1 = (x_1, \ y_1), \ z_2 = (x_2, \ y_2)\\\\
d(z_1, z_2) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}\\\\
0 \leq x_1 \leq 1, \ 0 \leq x_2 \leq 1, \ 0 \leq y_1 \leq 1, \ 0 \leq y_2 \leq 1\\\\ - 1 \leq x_1 - x_2 \leq 1, \ - 1 \leq y_1 - y_2 \leq 1\\\\
0 \leq (x_1 - x_2)^2 \leq 1, \ 0 \leq (y_1 - y_2)^2 \leq 1\\\\
0 \leq (x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 \leq 1 + 1 = 2\\\\
0 \leq \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} \leq \sqrt{2}

Что и требовалось доказать.
Решите в квадрате со стороной 5 см расположено 26 точек. докажите, что среди них существуют две точк
4,7(68 оценок)
Ответ:
sashadorosh1953
sashadorosh1953
15.04.2021
ависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением:
T(t) = T0 + bt + at2
где T0 = 1280 К, a = −10 К/мин, b = 120 К/мин2.
Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
Решение
Прибор нужно отключить при достижении температуры 1600 К
запишем уравнение
-10t²+120t+1280 = 1600

-10t²+120t -320 = 0

     t² - 12t+32 = 0
D =12²-4*32 =144-128=16

t_1= \frac{12- \sqrt{16}}{2}= \frac{12-4}{2}= \frac{8}{2}=4
t_1= \frac{12+ \sqrt{16}}{2}= \frac{12+4}{2}= \frac{16}{2}=8

Наименьшее время составляет 4 минуты

ответ 4 минуты
4,8(53 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ