Question

Сосуд был наполнен спиртом (100% сосуда),потом отлили 2л спирта и налили 2л воды,затем из сосуда снова отлили 2л,налили 2л воды,ещё раз отлили 2л,налили 2л.В итоге объём воды в сосуде в 3 раза больше объема спирта.Найти объём сосуда

Answer 1

Пусть x - это объем спирта в начале.

Тогда после первого действия, в сосуде осталось x - 2 л спирта, так как мы отлили 2 л спирта.
Затем мы налили 2 л воды, поэтому в сосуде стало (x - 2) + 2 = x л жидкости.

После второго действия, мы снова отлили 2 л спирта, значит в сосуде осталось (x - 2) - 2 = x - 4 л спирта.
Затем мы налили 2 л воды, поэтому объем жидкости в сосуде стал равным (x - 4) + 2 = x - 2 л.

После третьего действия, мы снова отлили 2 л спирта, значит в сосуде осталось (x - 4) - 2 = x - 6 л спирта.
Затем мы налили 2 л воды, поэтому объем жидкости в сосуде стал равным (x - 6) + 2 = x - 4 л.

После четвертого действия, мы снова отлили 2 л спирта, значит в сосуде осталось (x - 6) - 2 = x - 8 л спирта.
Затем мы налили 2 л воды, поэтому объем жидкости в сосуде стал равным (x - 8) + 2 = x - 6 л.

По условию задачи, объем воды в сосуде в 3 раза больше объема спирта:
x - 2 = 3(x - 6).

Раскроем скобки:
x - 2 = 3x - 18.

Перенесем все x-ы на одну сторону:
3x - x = 18 - 2.

Упростим:
2x = 16.

Разделим обе части уравнения на 2:
x = 8.

Значит, объем спирта в начале составлял 8 литров.

Объем сосуда равен объему спирта в начале плюс объем воды наливаемой в сосуд, то есть:
8 л + 2 л + 2 л + 2 л + 2 л = 16 л.

Ответ: объем сосуда равен 16 литрам.