2.Найдите наибольшее значение функции y=-x^2-6x+5 на промежутке [-4,-2]
y=-x^2-6x+5 y`=-2x-6 y`=0 при х=-3 - принадлежит [-4,-2] у(-4)=-(-4)^2-6*(-4)+5=13 у(-3)=-(-3)^2-6*(-3)+5=14 у(-2)=-(-2)^2-6*(-2)+5=13
наибольшее значение функции на промежутке [-4,-2] max(y)=14
3. y=корень(3) - горизонтальная прямая касательная к прямой в любой точке совпадает с прямой к оси абсцисс под углом 30 градусов касательная к прямой у=корень(3) быть не может
4. y=(x-1)^3-3(x-1) =(x-1)((x-1)^2-3)=(x-1-корень(3))*(x-1)*(x-1+корень(3)) кривая третей степени, симметричная относительно точки x=1; у=0 имеет локальный минимум и локальный максимум имеет три нуля функции имеет одну точку перегиба расчетов не привожу так как это уже 4 задание в вопросе
график во вложении
3*. - для измененнного условия y=корень(3x) y`=1/2*корень(3/x) y`=tg(pi/6)=корень(3)/3=1/2*корень(3/x)
9,78-1,2(х-13,8)=4,8(х-7,3)
9,78-1,2х +16,56 =4,8х - 35,04
- 1,2х - 4,8х = - 9,78 - 16,56 - 35,04
- 6х = - 61,38
х = - 61,38 : (- 6)
х = 10,23
2.
-5,1(х -14,2) = 9,9(х + 6,5) - 6,93
- 5,1х + 72,42 = 9,9х + 64,35 - 6,93
- 5,1х - 9,9х = 64,35 - 6,93 - 72,42
- 15х = - 15
х = - 15 : (- 15)
х = 1
3.
28,32 - 4,9(х - 2,7) - 5,83 = 8,1(х + 1,2)
28,32 - 4,9х + 13,23 - 5,83 = 8,1х + 9,72
- 4,9х + 35,72 = 8,1х + 9,72
- 4,9х - 8,1х = 9,72 - 35,72
-13х = - 26
х = - 26 : (- 13)
х = 2