Question

31 , , купили 60 шоколадных батончиков трех видов. соответственно по 50 грамм 40 и 30 г .стоимость одного батончика первого вида- 24 руб. а 2 -21 рубль,третьего - 18 руб общая масса покупки равна 2.5 кг какова стоимость покупки?

Answer 1

2,5 кг = 2500 г. Обозначим количество батончиков x1, x2, x3.
Нам нужно найти 24x1 + 21x2 + 18x3 = 3*(8x1 + 7x2 + 6x3)
{ x1 + x2 + x3 = 60
{ 50x1 + 40x2 + 30x3 = 2500
2 уравнение делим на 10
{ x1 + x2 + x3 = 60
{ 5x1 + 4x2 + 3x3 = 250
Умножаем 1 уравнение на 3
{ 3x1 + 3x2 + 3x3 = 180
{ 5x1 + 4x2 + 3x3 = 250
Складываем уравнения
8x1 + 7x2 + 6x3 = 250 + 180 = 430
Стоимость покупки
3(8x1 + 7x2 + 6x3) = 3*430 = 1290 руб.

Анекдот в тему. Продавщица в магазине спрашивает мальчика:
- А ты уверен, что тебе родители сказали купить 2,5 кг шоколада и 100 грамм картошки?

Answer 2

Пусть купили:
x батончиков первого вида
y батончиков второго вида
z батончиков третьего  вида

Общее число батончиков:
x + y + z = 60                                  (1)

Подсчитаем массу батончиков (в граммах)
50*x + 40*y + 30*z = 2 500  или
5*x + 4*y + 3*z = 250                      (2)

Уравнение (1) умножим на (-3) и сложим с уравнением (2):
Получили:
2*x +y = 70                                       (3)

Подсчитаем стоимость батончиков
24*x + 21*y +18z = S                        (4)
Разделим уравнение (4) на 3:
8*x + 7*y + 6*z = (S/3)                       (5)

Уравнение (1) умножим на (-6) и сложим с уравнением (5)
Получили:
2*x + y = S/3 - 360                            (6)

Из уравнений (3) и (6) сразу получаем:
S/3 - 360 = 70
S/3 = 430
S=430*3 = 1 290 рублей - стоимость покупки